Unterschiede zwischen Asymmetrie und Antisymmetrie bei Relationen |
| 21.03.2015, 18:37 | l3loodHunter | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschiede zwischen Asymmetrie und Antisymmetrie bei Relationen ich kann bei Relationen nicht verstehen, was Antisymmetrie bedeutet. Ich verstehe die formale Definition, kann aber keine Anwendung dazu finden. Irgendwie ist Asymmetrie und Antisymmetrie für mich das gleiche ... Das ist die Definition für Asymmetrie. Und das die für Antisymmetrie. Asymmetrie bedeutet, dass die Kanten im geordneten Graphen nur einfach sein müssen. Antisymmetrie macht überhaupt keinen Sinn, weil wenn ich a und b wirklich gleich wären, würden sie auch nicht in der selben Menge M (auf der die Relation besteht) existieren ... Oder anders gefragt: Kann eine Äquivalenzrelation auch eine Ordnungsrelation sein, da sich die Bedingungen nicht auszuschließen scheinen (Symmetrie und Antisymmetrie). |
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| 21.03.2015, 19:11 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du hast die Antisymmetrie falsch aufgeschrieben. Jede asymmtrische Relation ist auch anti-symmetrisch, die Umkehrung gilt nicht. Klassische Beispiels sind und < auf den reellen Zahlen für antisymm. und asymm. Relationen, Ersters ist auch nicht aisymm. |
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