Größte darstellbare Zahl

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Größte darstellbare Zahl
Wink

Gegeben ist eine Gleitpunktdarstellung mit b = 16 (Hex.-Stellen) und den möglichen Zifern (0,1,2,3,4,..,A,B,C,..,F). Die Anzahl der Mantissenstellen sei t = 5, wobei außer zur Darstellung der Zahl 0 diese nicht selbst als erste Ziffer zugelassen ist. Für die Exponenten sei m = 4 und M = 6.

Welches ist die größte darstellbare Zahl? Geben Sie diese auch im Zehnersystem an.

Also die größte darstellbare Zahl müsste doch sein, oder?

Wie gibt man das jetzt im Zehnersystem an?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

was für eine Zahl soll das sein ? Hex oder 10 er Zahl ? verwirrt
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Muss noch mal zurück rudern..

Ich hab das analog zu einer Übungsaufgabe gemacht, die unser Dozent mit uns zusammen gemacht hat. Hab es aber falsch gemacht Big Laugh

Also bei dem Beispiel waren es 6 Mantissenstellen, 10 Hex-Stellen und m = 5 und M = 7

Somit war die Lösung 9.99999 * 10^7 = 99999900


Wenn ich das jetzt auf meine Aufgabe anwende, müsste es sein, laut Lösung kommt aber 268435200 raus..

Was mach ich falsch?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf Mantisse 15.151 ?

Die maximal darstellbare Zahl ist .
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte wegen t = 5, also 5 Stellen..

Hab dann aber noch was anderes gemacht, es ist ja oder anders geschrieben

Da kommt dann 254200242,4 raus, was aber falsch ist.

Mit deiner Formel komm ich auf 268435200, was richtig ist smile Gilt die Formel immer?
Warum komm ich mit meiner Variante nicht auf die richtige Lösung? Was mach ich falsch?


Gibt es auch eine Formel für die betragskleinste Zahl?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwo fehlt bei dir noch was Wichtiges:



Die Ziffern werden nicht ziffernweise umgerechnet.

 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Rivago

Das ist es: Du klammerst dich zu sehr ans Dezimalsystem, und scheinst es nicht zu merken: Es ist .

Du ziehst daraus den falschen Analogieschluss

,

tatsächlich ist aber

.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm okay, danke. Aber wenn die Formel immer funktioniert ist es ja in Ordnung smile

Noch mal meine andere Frage: Gibt es auch eine Formel für die betragskleinste Zahl?
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL 9000

Wäre super, wenn du noch bis morgen früh um 10 antworten könntest, damit ich die Formel noch in meine Formelsammlung mit rein nehmen kann smile

Gerne auch jemand anderes, wenn es HAL nicht mehr liest..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht erklärst du ja mal, was bei dir und inhaltlich bedeuten:

Bedeutet das den kleinsten bzw. größten Wert, den der Exponent annehmen kann? verwirrt


Und soll die Stellenzahl der Mantisse sein? Weil in deinen Beispielen oben immer war, hatte ich wohl die für diesen Fall richtige, im allgemeinen aber falsche Formel oben angegeben: Richtig wäre für die größte Zahl wohl



An sich müsste die kleinste positive darstellbare Zahl dann



sein - sofern derartige denormalisierte Zahlen in deinem Floatingpoint-Format erlaubt sind.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das müsste kleinster und größter Exponent sein. Bin mir aber auch nicht sicher, weil es bei einer anderen Aufgabe wieder anders war verwirrt

Aber ist auch egal.. darf mich da in ein paar Wochen nochmal mit beschäftigen. Bin heute mit großer Wahrscheinlichkeit durchgefallen Gott
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