Wieso ist sin(x) >= (2/pi)*x ?

23.03.2015, 23:40	ThatGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
*Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** Wieso ist $\begin{eqnarray} sin(x) \geq \frac{2}{/pi}x \end{eqnarray*}$ ?
23.03.2015, 23:50	ThatGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** Und noch eine Frage: Wieso ist $\begin{eqnarray} 3 \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(\frac{2}{pi})^{\frac{1}{3}}} \end{eqnarray*}$ konvergent?
24.03.2015, 00:35	Keq	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** Erstens gilt das nicht für alle x, sondern nur für bestimmte. Wenn der sinus größer ist, was muss dann eine Summe oder Differenz der beiden Funktionen für eine Eigenschaft haben. Vllt kann man sich das mit einer einfachen kurvendiskussion mal genauer ansehen
24.03.2015, 06:57	ThatGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** Ok...das vorgegebene Intervall ist von 0 bis pi/2.
24.03.2015, 07:01	ThatGirl	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** Gut, jetzt ist es mir klar geworden. Die andere Frage hätte ich aber immer noch gerne beantwortet ...^^
24.03.2015, 13:42	Keq	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** meiner meinung nach ist sie garnicht konverget $\begin{eqnarray} \frac{3}{\frac{2}{\pi } ^{\frac{1}{3} } } \end{eqnarray}$ ist ein konsnater faktor, ändert also nichts an einer divergenz oder oknvergez. was du betrachten musst ist dann einfach $\begin{eqnarray} x^{\frac{1}{3} } \end{eqnarray}$ , also einfach die dritte wurzel von x. und diese funktion nist einfach nicht konvergent, genauso wenige wie wurzel x oder 5te wurzel x oder 10te wurzel x
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24.03.2015, 18:03	nane	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Wieso ist sin(x) >= (2/pi)x ?** ThatGirl Keqens Einwand ist nicht ganz unberechtigt, wenn auch (glaube ich) ungünstig formuliert. Es ist hier die Frage limes wogegen? $\begin{eqnarray} \lim_{x\to???}\frac{3}{\frac{2}{\pi}^\frac{1}{3}}x^{\frac{1}{3}} \end{eqnarray}$ Die Limiten existieren für alle $\begin{eqnarray} x\in\mathbb{R} \end{eqnarray*}$ manche jedoch nur uneigentlich. VlG nane

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