Was heißt C^k ? (Thema: Weglänge & Wegintegrale)

24.03.2015, 15:33	Sopranino	Auf diesen Beitrag antworten »
Was heißt C^k ? (Thema: Weglänge & Wegintegrale) Meine Frage: Hallo ihr Lieben, folgende - reine Definitions - Frage. Und zwar erstelle ich gerade Karteikarten zum Lernen und habe mir die Definition für Wege angesehen. Dort steht: Ein Weg in $\begin{eqnarray} \mathbb R^{n} \end{eqnarray}$ ist eine stetige Abbildung $\begin{eqnarray} \gamma : \left[a,b\right] \rightarrow \mathbb R^{n} \end{eqnarray}$ mit a<b in R. Dann ist also: $\begin{eqnarray} \gamma = \left(\gamma_1 , ..., \gamma_2\right) \end{eqnarray}$ mit den stetigen Komponenten $\begin{eqnarray} \left( \gamma_1, .. \gamma_n \right): \left[a,b \right] \rightarrow \mathbb R. \end{eqnarray}$ Jetzt kommt das, wo ich die Definition nicht zu weiß und nicht finde: Sind $\begin{eqnarray} \left(\gamma_1 , ..., \gamma_2\right) \end{eqnarray}$ sogar $\begin{eqnarray} C^k \end{eqnarray}$ für ein k, so wird $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} C^k-Weg \end{eqnarray}$ genannt. Meine Ideen: Was bedeutet jetzt dieses C^k? Was sagt mir das? Ich habe leider nichts im Skript gefunden (auch einfach keine Idee, wo ich suchen soll) und im weiteren Verlauf klärt es sich mir leider auch nicht... Wäre nett, wenn mir jemand kurz sagen könnte, womit das zu tun hat. Danke! Es ist auch ein normales C, nicht das für komplexe Zahlen... Ich bedanke mich jetzt schonmal für die Antwort!
24.03.2015, 15:55	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke mal, dass $\begin{eqnarray} C^k \end{eqnarray}$ eigentlich $\begin{eqnarray} \mathcal C^k \end{eqnarray}$ heißt. Das bezeichnet die $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ -mal stetig differenzierbaren Funktionen, siehe auch bei Wikipedia Lg kgV
24.03.2015, 17:19	Sopranino	Auf diesen Beitrag antworten »
DANKE!!!! Jetzt ergibt das auch alles einen Sinn!!!
24.03.2015, 17:33	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen

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