Genauigkeit

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Rivago Auf diesen Beitrag antworten »
Genauigkeit
Wink

Betrachten Sie die Zahl . Sie wollen diese in Gleitpunktdarstellung mit t Mantissenstellen und Basis b = 10 darstellen. Wie viele Mantissenstellen müssen Sie mindestens wählen, damit der absolute Fehler zwischen x und der zugehörigen Gleitpunktzahl kleiner als ist?

Kann mir einer das genaue Vorgehen erklären?

Ich hab keine Ahnung wie das geht und hab morgen Prüfung. Wäre echt super, wenn jemand kurz helfen kann smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Für t=1 ist der absolute Fehler .
Für t=2 ist der absolute Fehler .
Für t=3 ist der absolute Fehler .
...
Wann ist der Fehler also kleiner als 0,000000001?

Viele Grüße
Steffen
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Dann für t = 8

Aber wie bist du darauf jetzt gekommen? Wo setzt man t ein? Warum rechnest du Minus?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rivago
Dann für t = 8


Richtig.

Zitat:
Original von RivagoWo setzt man t ein?


Das ist ja die Länge der Mantisse, hier also wieviel Dreier spendiert werden.

Zitat:
Original von RivagoWarum rechnest du Minus?


Weil's um den absoluten Fehler geht, also die Differenz zum richtigen Wert.
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Also t sind doch die Nachkommastellen, oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, t ist die Mantissenlänge. Also hier die Anzahl der Dreien. Die Zahl 0,03 hat zwei Nachkommastellen, aber da sie auch als geschrieben werden kann, besteht sie also aus einer einstelligen Mantisse, hier der 3.
 
 
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ursache. Viel Erfolg morgen!
Rivago Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, wird schon schief gehen Augenzwinkern
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