Gerade parallel zu Ebene |
25.03.2015, 22:12 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerade parallel zu Ebene Ich hab folgende Punkte gegeben: A(2|2|3), B(3|-2|6) und C(-2|2|15) und die Gerade Meine Ebene hab ich so bestimmt: Jetzt die Aufgabe: Bestimmen sie Lambda so, dass gilt . Überprüfen Sie, ob dann sogar in E verläuft. Hier muss doch das Skalarprodukt vom Normalenvektor der Eben und des Richtungsvektors der Gerade 0 sein, richtig? |
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25.03.2015, 22:15 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, Dein Ansatz ist richtig. |
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25.03.2015, 22:18 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, dann erhalte ich Wie überprüfe ich jetzt, ob die Gerade in der Ebene liegt? Oder wie ist das mit dem "verläuft" gemeint? |
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25.03.2015, 22:28 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt. Wenn die Gerade in der Ebene verläuft, müssen alle Punkte der Geraden in der Ebene liegen. Kennst Du denn (ohne Rechnung) einen Punkt der Geraden? |
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25.03.2015, 22:37 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar, ein Punkt der Geraden ist 1|2|6 |
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25.03.2015, 22:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Und was bedeutet dies nun für Deine Gerade? |
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25.03.2015, 22:45 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setz ich den Punkt jetzt in die Ebene ein? |
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25.03.2015, 22:51 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn Du überprüfen möchtest, ob der Punkt in der Ebene liegt, ist dies eine gute Vorgehensweise. |
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25.03.2015, 22:57 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, der liegt also drin Und damit verläuft die Gerade auch durch die Ebene. Danke |
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25.03.2015, 23:04 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Gerade verläuft in der Ebene. Wenn der Stützvektor der Geraden auf einen Punkt außerhalb der Ebene gezeigt hätte, wäre die Gerade echt parallel gewesen - keine gemeinsamen Punkte. Noch ein Tip für die Klausur: Wenn Du eigene Ideen hast, probiere sie einfach mal aus. Es sind ja meist nur kurze Rechnungen, die wenig Zeit brauchen. Schlimmer, als daß es nicht funktioniert, kann es ja nicht kommen. |
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