Ableitung

26.03.2015, 19:18

integration

Ableitung

Meine Frage:
Ich würde gerne wissen, ob meine Ableitung folgender Funktion richtig ist.
$\begin{eqnarray*} G= \frac{4*\pi *l*m*R^{2} }{r^{4}*(T1^{2}-T^{2})} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} G'=\frac{-8*\pi *l*m*R^{2}*T1 }{r^{4}*(T^{2}-T1^{2})^2} \end{eqnarray*}$

26.03.2015, 19:24

moody_ds

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Es wäre äußerst hilfreich dabei zu schreiben wonach du abgeleitet hast verwirrt

Ich nehme mal an nach $\begin{eqnarray*} T_1 \end{eqnarray*}$ und damit stimmt die Ableitung nicht. Ich hätte unten in der Klammer weiterhin $\begin{eqnarray*} (T_1^2 - T^2) \end{eqnarray*}$

26.03.2015, 22:46

Helferlein

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RE: Ableitung
Wenn nach $\begin{eqnarray*} T_1 \end{eqnarray*}$ abgeleitet wurde, dann stimmt die Ableitung sehr wohl, denn

$\begin{eqnarray*} G= \frac{4*\pi *l*m*R^{2} }{r^{4}*(T_1^{2}-T^{2})} = \frac{4*\pi *l*m*R^{2}}{r^4} \cdot \frac 1{(T_1^{2}-T^{2})} \end{eqnarray*}$

und somit wäre $\begin{eqnarray*} G'(T_1)= \frac{4*\pi *l*m*R^{2}}{r^4} \cdot \left(-\frac{ 2T_1}{(T_1^{2}-T^{2})^2}\right) \end{eqnarray*}$

Die unterschiedliche Summationsreihenfolge spielt wegen dem Quadrat keine Rolle.

Die Frage ist halt nur: Wurde wirklich nach T_1 abgeleitet, oder doch eher T. Dann wäre die Ableitung natürlich falsch.

27.03.2015, 00:59

moody_ds

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RE: Ableitung

Zitat:

Original von Helferlein
Die unterschiedliche Summationsreihenfolge spielt wegen dem Quadrat keine Rolle.

Mich hat auch nur die Reihenfolge aus dem Konzept gebracht, habe übersehen, dass die aber keine Rolle spielt verwirrt

29.03.2015, 21:06

integration

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RE: Ableitung
Danke für die Hilfe Freude