Das Integral von sin(x)/x

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Gone Auf diesen Beitrag antworten »
Das Integral von sin(x)/x
Es geht darum zu zeigen, dass das Integral von sin(x)/x konvergent ist. Könnte ich einfach sin(x) durch 1 abschätzen und einfach zeigen, dass das restliche Integral konvergent ist?
Nofeykx Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das kannst du nicht, weil das nicht der Fall ist. Einmal partiell, dann deine Idee.
Gone Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort! Ja, ich habe mir eh gedacht, dass es wahrscheinlich nicht so einfach sein wird. Kannst du mir aber bitte erklären, wieso ich sin(x) nicht durch 1 abschätzen kann?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst natürlich abschätze, aber das wird dir nicht viel bringen. Das entstehende uneigentliche Integral existiert nämlich nicht.
Nofeykx Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gebe zu, mein Beitrag war etwas knapp, da mit Handy unterwegs.

Ich meinte es so:

Nein, du kannst nicht so abschätzen, weil
Zitat:
einfach zeigen, dass das restliche Integral konvergent ist?

nicht der Fall ist.

Die gleiche Idee funktioniert aber nach partieller Integration.
Gone Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh, ok. Danke!
 
 
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