Verschoben! Arten, 5 Bücher in Regal anzuordnen |
27.03.2015, 14:12 | mathe donkey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Arten, 5 Bücher in Regal anzuordnen Auf wieviele Arten können 5 Mathematik-Bücher in einem Regal nebeneinander angeordnet werden? a) 3125 b) 120 c) 25 Welche Antwort ist richtig und vorallem, warum? Bitte erklärt den Lösungsweg. Meine Ideen: ka |
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27.03.2015, 14:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist nicht schwer. Überlege mal auf wieviel Arten das der Reihe nach für 1 Buch 2 Bücher 3 Bücher 4 Bücher 5 Bücher möglich ist. Denke dabei jeweils an die Möglichkeiten das neue Buch unterzubringen. |
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27.03.2015, 17:13 | mathe donkey | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Auf wieviele Arten 5 Bücher in Regal anordenbar? 1 Buch kann man 1x anordnen 2 Bücher kann man 2x anordnen 3 Bücher kann man 6x anordnen 123 132 213 231 312 321 4 Bücher kann man 24x anordnen 1234 1243 1324 1342 1423 1432 2134 2143 2314 2341 2413 2431 usw. 3xxx & 4xxx also 4 mal 6 Möglichkeiten = 24 5 Bücher kann man 120x anordnen Richtig? Ich habe die Kombinationen wie folgt aufgeschrieben: 12345 12354 12435 12453 12534 12543 13245 13254 13425 13452 13524 13542 14235 14253 14523 14532 14325 14352 15234 15243 15324 15342 15423 15432 4 x 6 Möglichkeiten = 24 x 5 = 120 Hat mich viel Zeit gekostet. Nach welchem, einfacheren System kann man das rausfinden? |
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27.03.2015, 17:38 | gast2703 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Auf wieviele Arten 5 Bücher in Regal anordenbar? Es ist ganz einfach: 5 ! = 5*4*3*2*1 =120 Es geht um eine Permutation ohne Wiederholung. |
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27.03.2015, 17:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei jedem neuen - n-ten Buch, welches hinzukommt, multipliziert sich die Anzahl der Anordnungen mit der Ordnungszahl des neuen Buches (n). 1 Buch : 1 2 Bücher: 1*2 = 2 3 Bücher: 2*3 = 6 4 Bücher: 6*4 = 24 5 Bücher: 24*5 = 120 Das Ganze nennt sich: Permutationen zur Ordnung n Deren Anzahl ist (allgemein für n): Insbesondere gilt die Rekursion mY+ |
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