Sätze Mathematik

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blurry Auf diesen Beitrag antworten »
Sätze Mathematik
Hallo,

wieviele Fundamentalsätze bzw allgemeine Sätze gibt es denn eigentlich ?
In wieiviele Brockhaus Bücher passt die gesamte Mathematik bis heute rein ?
Weiss das jemand ?
JesusChristus Auf diesen Beitrag antworten »

Mit oder ohne Beweis?

Naja, allein der Beweis für das "Monster" (größte sporadische Gruppe), ist ca. 10.000 Seiten lang...
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Nach einem Buch aus dem Jahre 1972 gab es damals rund 200 neue Sätze pro Tag.

Ich würde momentan auf exponentielles Wachstum tippen !

@JesusChristus: das wirft die Frage auf, ab welcher Dimension ein Beweis noch ein Beweis ist.
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Naja, allein der Beweis für das "Monster" (größte sporadische Gruppe), ist ca. 10.000 Seiten lang...

Die originale Artikel zur Konstruktuin der Monstergruppe ist nur 101 Seiten lang.

Du verwechselst das vermutlich mit der vollständigen Klassifikation endlicher Gruppen, die wohl 15.000 Seiten lang ist - was daran liegtt, dass es eine Arbeit von Jahrzehnten war.
JesusChristus Auf diesen Beitrag antworten »

@CaptainKrik:

Hmm, ich hatte deswegen extra nochmal in meinen Mitschrieb gesehen.
Im Onlineskript steht es jedoch so wie du sagst.
blurry Auf diesen Beitrag antworten »

Von der Monstergruppe hör ich zum ersten Mal smile

Ich mein wirklich nur wieviel bekannte Sätze es gibt. Ohne Beweis natürlich smile . Aber ein Satz muss ja immer bewiesen werden sonst wär es ja kein Satz glaub ich. also ich kenn jetzt vielleicht sagen wir mal 50 Sätze oder so . Satz des Pythagoras bis Fundamentalsatz der Analysis usw. Alle bekannten Sätze muessten doch in ein dickes Buch reinpassen ?
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich mein wirklich nur wieviel bekannte Sätze es gibt.


Was ist denn ein "bekannter Satz"?


Das hängt doch völlig von der Betrachtungsweise ab. Für jemanden, der sich mit der Schätztheorie auseindandersetzt, ist ein bekannter Satz z.B. der von Lehmann–Scheffé oder von Rao-Blackwell.

Da ich aber beispielsweise im algebraischen Bereich nur die Grundvorlesungen besucht habe, sind mir dort fast keine Sätze bekannt.

Gruß
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist für dich denn ein "bekannter Satz"? verwirrt
Sind das Sätze, die man in der Schule schon kennenlernt? Satz des Pythagors, Satz des Thales, Sinussatz, Cosinusssatz, weitere Sätze über Winkel und Kreise am Dreieck, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Satz von Euklid, Fundamentalsatz der Arithmetik, Satz von Vieta, Satz von Bayes fallen mir da auf Anhieb ein, ohne Anspruch auf Vollständigkeit.

Sätze während der ersten zwei Semester? Das erweitert das um sämtliche "wichtigen" Sätze der Analysis und Linearen Algebra und je nach Studienplanung Stochastik; Sandwichlemma, Zwischenwertsatz, Satz von Minimum/Maximum auf kompakten Intervallen, Satz von Rolle, Spektralsatz, Homomorphiesatz...und was ist den Sätzen aus den Folgeveranstaltungen wie Funktionentheorie (wo es mMn sehr schöne Sätze gibt), Algebra oder Statistik?

Sätze die auch populärwissenschaftlich bekannt sind? Dann haben wir natürlich noch den letzte Satz von Fermat, die Riemannsche Vermutung, die Goldbachsche Vermutung, den Vierfarbensatz...

Da es zu einem beliebigen, fest gewählten Zeitpunkt aber stets nur eine endliche Menge an (bewiesenen oder zumindest ausformulierten) mathematischen Sätzen gibt, kann man diese zumindest theoretisch alle in einem Buch festhalten.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

In der Klassifikation der Mathematik MSC2010 gibt es 63 mathematische Hauptklassen, jede dieser Theorien besteht aus einer Vielzahl von Unterklassen. https://www.zbmath.org/classification/
Auf jedem mathematischen Gebiet wird weiter geforscht und es werden immer neue Definitionen gebildet und Sätze bewiesen. Ein Buch müsste schon sehr dick sein, um alle Sätze aufzunehmen, die es heute gibt. Niemand wäre in der Lage, dieses Buch auf dem neuesten Stand zu halten. Deshalb ist es besser, viele Mathematikbücher in vielen Bibliotheken unterzubringen.
Ich gebe auch zu bedenken, dass die mathematische Forschung (nach Gödel, 1935) eine unendliche Aufgabe ist. Das bedeutet, dass die Formulierung neuer mathematischer Sätze theoretisch nie aufhört. Praktisch hört sie dann auf, wenn es mangels Menschen oder anderer Lebewesen keine Mathematiker mehr geben kann, also spätestens dann, wenn das Universum kein Leben mehr zulässt.
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