Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen

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Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Hallo zusammen,

habe Probleme mit folgender Aufgabe:

Sei X eine diskrete Zufallsvariable mit Werten in und Wahrscheinlichkeitsfunktion:



für ein

Bestimmen Sie so, dass durch ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert wird.


Ich habe versucht über die Definition vom Wahrscheinlichkeitsmaß zu argumentieren, und habe zunächst einmal die Nomiertheit geprüft.

Also gilt:



Kann das so stimmen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Die Konstante a kann doch nicht von dem Summationsindex j abhängen, der außerhalb der Summe keinen definierten Wert hat. Setz doch einfach in

Zitat:


die Definition

Zitat:


ein. Dann erinnere dich an die geometrische Reihe.
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Hi Huggy,

zunächst danke für deine Hilfestellung.
Also ich erhalte dann folgendes:



Stimmt das so?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Das wäre richtig für , wenn man die Null zu den natürlichen Zahlen rechnet. In der Aufgabe steht aber
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
In der Tat, ja.

Aber ich habe keine Ahnung wie ich den negativen Teil, also mit in die Rechnung packe. Hast du einen Tipp für mich?
Die geometrische Reihe ist ja über i=0 bis definiert. Aber beinhaltet ja auch die Elemente <=0.
hmm...
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Die Konstante a kann man aus der Summe herausziehen. Deshalb lasse ich sie mal weg. Es gilt:



Damit sollte hoffentlich alles klar sein. Falls noch Fragen, ich bin erst morgen wieder im Forum.
 
 
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Ich danke dir vielmals Huggy Freude Wink
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsmaß - Parameter bestimmen
Freut mich, dass ich dir helfen konnte.
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