Regnet es wirklich? - Bayes - totale Wahrscheinlichkeit

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Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
Regnet es wirklich? - Bayes - totale Wahrscheinlichkeit
Hallo zusammen,

könnt ihr bitte einen Blick auf meine Lösung werfen und mir sagen, ob ich richtig oder falsch liege?

Folgende Aufgabe:

In einer Stadt sind der Tage eines Jahre verregnet. Die Zuverlässigkeit der Wettervorhersage hängt von der jeweiligen Wetterlage ab. An den Tagen, an denen es regnet stimmt die Vorhersage für diesen Tag in aller Fälle, an den anderen Tagen in aller Fälle.

a) Mit Welcher Wahrscheinlichkeit wird an einem (rein zufälligen) Tag des Jahres Regen vorhergesagt?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es wirklich regnet, wenn Regen vorhergesagt wird?


Meine Lösung:


zu a): Hier dachte ich an die totale Wahrscheinlichkeit, da das Ereignis "Regen wird vorhergesagt" von mehreren Faktoren abhängt, und zwar einmal davon, dass es regnet und einmal davon dass es nicht regnet. Also Sei = "es regnet" und : "es regnet nicht"

Also folgt demnach mit der totalen Wahrscheinlichkeit:



zu b):
Hier dachte ich an die Formel von Bayes. Sei wieder "Regen wird vorhergesagt" und B: "es regnet"

Also folgt:

Ich hoffe das ist richtig so. verwirrt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regnet es wirklich? - Bayes - totale Wahrscheinlichkeit
Ist richtig! Freude
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regnet es wirklich? - Bayes - totale Wahrscheinlichkeit
Wow, ich bin so gut Big Laugh
Danke für die Korrektur Huggy Freude Freude Freude
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