Summe aus allen inversen Primzahlquadraten |
| 29.03.2015, 13:46 | IsaacNewton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Summe aus allen inversen Primzahlquadraten Ich habe mich letztens mal mit einer ganz bestimmten Aufgabe befasst, und zwar: Was ist die Summe aus allen inversen Primzahlquadraten? Also: wobei die i-te Primzahl ist. Also die Summe aus allen inversen natürlichen Quadraten ist ja bekanntlich 1,644... was sich ja exakt zu ausdrücken lässt. Aber wie sieht der exakte Grenzwert für die obige Reihe aus? Also jetzt nicht als Dezimalschreibweise, sondern in einer Form wie . Danke schon mal für Eure Antworten!! Isaac |
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| 29.03.2015, 14:09 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, schau mal hier de.wikipedia.org/wiki/Primzetafunktion da finden sich einige Informationen dazu. Es ist wohl keine "schöne" Darstellung deines Reihenwerts bekannt. |
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| 29.03.2015, 23:45 | IsaacNewton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann das vielleicht damit zusammenhängen, dass die Zetafunktion alle natürlichen Zahlen enthält, deren Regelmäßigkeit man ja kenn, und die Primenzetafunktion nur die uns immer noch unregelmäßig erachteten Primzahlen? |
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| 30.03.2015, 11:25 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann sein. Genauso gut kann es keinerlei Zusammenhang geben.
In welchem Sinne soll dass denn gelten? |
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| 30.03.2015, 13:42 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hat der TE wohl extrem unglücklich ausgedrückt. Er meinte wohl, dass in der Reihendarstellung der Zeta-Funktion die Summe über alle natürlichen Zahlen geht, während sie bei der Primzetafunktion nur über die Primzahlen geht: . |
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