Singuläre Matrizen

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addfgkl Auf diesen Beitrag antworten »
Singuläre Matrizen
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe folgende Aussage gegeben:
Für jede singuläre Matrix B existiert ein x* element R^n (x* != 0), sodass Bx* = 0.

Hat jemand für diese Aussage einen kurzen Beweis?

Meine Ideen:
Die Aussage ist im Zusammenhang mit einem anderen Beweis aufgetaucht, Thema Matrix-Norm und Kondition.
Mein Ansatz war über die lineare abängigkeit von singulären Matrizen zu gehen, stehe grad aber irgendwie auf dem Schlauch.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singuläre Matrizen
Sind die Spaltenvektoren von B, dann ist
für .

Hieraus sollte recht klar sein wie man die lineare Abhängigkeit der benutzt um einen Vektor x zu bauen.
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