Rotationskörper |
| 01.04.2015, 17:55 | Soares98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotationskörper Es geht um die Aufgabe:a) Ein Fass hat die Höhe h = 1,2 m und die Radien r = 0,80 m und R = 1,0 m. Bestimmen Sie sein Volumen V. Wählen Sie dazu ein geeignetes Koordinatensystem und bestimmen Sie eine quadratische Funktion f, über deren Graph Sie das Fass als Rotationskörper erhalten. b)Vergleichen Sie V mit den Volumina V1 und V2 von Zylindern, welche dieselbe Höhe h, aber die Radien r1=0,5 (r+R) bzw. r2=1/3 (2R+r) besitzen. Geben Sie die prozentualen Abweichungen von V1 bzw. V2 von V auf 2 Dezimalen gerundet an. Der mittlere Teil von b ist mir unschlüssig und ich brauche den Ansatz wie das mit der Schreibweise der Radien geregelt und gerechnet wird. Die Abweichungen zu berechnen ist nicht problematisch. Wäre nett mir jemand helfen könnte 
Meine Ideen: Als V habe ich bei a) V=3,2974 Kubikmeter raus. Die B entzieht sich komplett meinem Verstand aufgrund der Darstellung der Radien. |
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| 01.04.2015, 18:18 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rotationskörper [attach]37616[/attach]Guten Tag, Dein Ergebnis der Volumenberechnung ist richtig. 
Die Aufgabe b) verlangt von Dir, das Volumen eines Zylinders zu berechnen, der dieselbe Höhe wie das Fass hat. Einmal ist der Grundkreisradius das arithmetische Mittel von "Deckelradius" und "Bauchradius" und beim zweiten Zylinder wird eine spezieller Mittelwert benutzt. Vielleicht hilft diese Skizze: [attach]37615[/attach] Die oberen bzw. unteren horizontalen Parallelen geben die Mantellinie der jeweiligen Zylinder wieder. |
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| 01.04.2015, 18:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
a.) ist richtig. b.) ein Zylinder hat nur einem Radius. b1.) der Radius ist b2.) der Radius ist |
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| 01.04.2015, 22:42 | Soares98 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rk Vielen Dank
ich habe den Bezug zur Aufgabe a) nicht gesehen und das es lediglich eine Sache des Einsetzens war.Meine Ergebnisse der b) sind jetzt: Vz1=3,05 Kubikmeter Vz2=3,28 Kubikmeter Delta V1 zu V=-7,5% und Delta V2 zu V=-0,53% Danke für die Hilfe
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