Vollständige Basis

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mathe... Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Basis
Hallo,

1) Wann ist eine Formel erfüllbar, unerfüllbar oder gültig?
2) Was versteht man in der Aussagenlogik unter einer vollständigen Basis?
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hilft mir keiner?
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du keine eigenen Ideen postest.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu handelt es sich hier nur um Definitionen von Begriffen: Definitionen nachschlagen

Man kann dir natürlich die Definition hier vorgeben, was für Probleme du mit dieser Definition hast, wird damit aber auch nicht deutlicher.
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.gutefrage.net/frage/was-ist-e...chaltfunktionen


Ich hab hier eine Def. Gefunden aber ich weiss nicht was gemeint ist.
Frage 1) konnte ich beantworten.
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

Also hier eine Definition.

Zitat:
Eine vollständige Basis ist eine Menge von boolschen Operatoren, mit der alle nur denkbaren boolschen Funktionen abgebildet werden können. Beispielsweise bilden die Und-, die Oder- und die Nicht-Funktion zusammen eine vollständige Basis.
Quelle: http://www.gutefrage.net/frage/was-ist-e...chaltfunktionen



Habe ich es richtig verstanden, dass das (n)and, (n)or, ->, <->,... Zeichen vollständige Basen sind?
 
 
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

In welchem Kontext stellst du dir denn diese Frage? Sind dir die Zusammenhänge von Booleschen Funktionen und der Aussagenlogik bekannt? Ich vermute eher, dass du dir diese mal ansehen solltest, dann erklärt sich die Definition nämlich eigentlich von selbst.
mathe... Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne schon die Zusammenhänge von booleschen Funktionen aber trotzdem weiß ich nicht, was eine logische Basis ist. smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann weißt du also auch, dass sich die (aussagenlogischen) Konstanten sowie die Junktoren als Funktion in bzw. auffassen lassen und man umgekehrt zu jeder Funktion einen aussagenlogischen Junktor definieren kann?

Eine Menge von booleschen Funktionen ist dann (funktional) vollständig, wenn sich daraus jede boolesche Funktion definieren lässt. Eine Basis sind also nicht einfach nur Zeichen sondern eine Menge von Zeichen.
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