Fourier-Reihe

02.04.2015, 18:40	Keq	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier-Reihe Meine Frage: Hi ich habe eine funktion gegeben $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{x}{2} -\pi \end{eqnarray}$ und soll die fourier reihe bestimmen. habe ich auch gemacht und das ergebniss sieht nach paar gleider fast aus wie die funktion. Allerdings komme ich bei meiner rechnung darauf, dass alle $\begin{eqnarray} a_{n} \end{eqnarray}$ Null sind, bis auf $\begin{eqnarray} a_{0} \end{eqnarray}$ . das verwirrt mich. ich dachte die $\begin{eqnarray} a_{n} \end{eqnarray}$ werden Null wenn die funktion ungerade ist, was aber nicht der fall ist, da -f(-x) ungleich f(x) ist. wieso sind also meine $\begin{eqnarray} a_{n} \end{eqnarray}$ dann gleich 0??? und wieso ist mein $\begin{eqnarray} a_{0} \end{eqnarray}$ ungleich 0, dachte das wäre auch 0 bei ungeraden funktionen?? Meine Ideen:
02.04.2015, 18:41	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourier-Reihe sie ist übrigens noch 2pi periodisch von 0 bis 2 pi
02.04.2015, 20:54	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourier-Reihe Wenn Du die Funktion um pi/2 hochschiebst, siehst Du, dass sie ungerade ist. Viele Grüße Steffen
02.04.2015, 21:01	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hatte mir das schon fast gedacht. also ich kann die funktion einfach nach oben oder links oder beides verschieben um zu sehen ob sie gerade oder ungerade ist
02.04.2015, 21:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nur rauf und runter, denn das ist ja nur der Gleichanteil a0/2, den man sich so vorstellen kann, dass er zur Fourierreihe der geraden oder ungeraden Funktion zum Schluss dazuaddiert wird. Nach rechts oder links veränderst Du dagegen die Funktion!
02.04.2015, 21:20	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, nach links verschieben um 2 pi hätte nämlich auch den ungeraden verlauf gezeigt. aber ok nur nach oben in zukunft
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02.04.2015, 21:25	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Um 2pi nach links sieht doch genauso aus wie vorher! Vor allem bleibt dann alles unter der x-Achse, so dass f(-x)=-f(x) nie gelten kann. Oder verstehe ich was nicht?
02.04.2015, 21:36	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
ne stimmt schon, aber wenn ich die gesamte funktion nach oben verschiebe habe ich ja auch das gleiche bild wie vorher nur eben über der x achse. ich verstehe nicht wie ich dadurch dann erkennen soll, dass sie ungerade ist? oder soll ich nur den teil von 0 bis 2 pi nach oben verschieben und den teil von -2*pi bis 0 so lassen wie er ist? Denn dann hätte ich den fall das -f(-x)=f(x) iost
02.04.2015, 21:43	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Deswegen sollst Du sie ja, wie geschrieben, nur um pi/2 hochschieben:

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