Binomialwahrscheinlichkeit |
| 02.04.2015, 19:34 | Slash94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binomialwahrscheinlichkeit In einem Bestand von 100 Tieren sind 10 krank a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einer zufälligen Auswahl eines Tieres, dass dieses krank ist? Meine Lösung: P(1-10)= 10/100= 1/10= 10% Soweit so einfach. b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 4 zufällig ausgewählten Tieren kein krankes Tier befindet? Und genau das ist mein Problem. Ich weiß nicht wie ich hier ansetzen soll. Ich tippe, dass ich auf jeden Fall die binomische Formel anwenden muss. (n k)* 0,1^k*0,9^n-k wäre dann der Ansatz, wenn man die Wahrscheinlichkeiten für Krank bzw. nicht krank einbezieht, oder? Aber was ist dann in diesem Fall n bzw. k? Muss ich da 100 über 4 oder 4 über 0 rechnen, oder keins von beidem? Ich hoffe ihr könnt mich da aufklären... 
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| 02.04.2015, 20:08 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für die Binomialwahrscheinlichkeit gilt: n=Stichprobenumfang =4 p(Treffer)=0.1 q(nicht Treffer)=0.9 k=Anzahl Treffer =0 soweit klar ? Ein Problem wäre aber später noch zu klären ... |
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| 03.04.2015, 17:01 | Slash94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke für den Tip. Jetzt habe ich als Ergebnis 65,6% raus... Das kommt mir irgendwie wenig vor... |
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| 03.04.2015, 17:10 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
MMn ist es einfacher diese Aufgabe ohne Binomialverteilung zu lösen (die ja auch garnicht vorliegt, was Dopap mit
Wie groß ist die Ws, beim ersten Zug ein gesundes Tier zu ziehen? Wie groß beim zweiten, dritten, vierten? Multipliziert man dies Wahrscheinlichkeiten, dann erhält man fast dein Ergebnis. |
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| 03.04.2015, 18:17 | Slash94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim ersten Mal sind 90%, also 90/100, beim zweiten Versuch ist die Anzahl der Tiere um 1 Minimiert, also ist die wahrscheinlichkeit dann nur noch 89/99? Wenn man das weiter spinnt berechnet man also 90/100*89/99*88/98*87/97? Das wäre jetzt mein spontaner Einfall, klingt aber irgendwie hanebüchen. 
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| 03.04.2015, 18:20 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kling doch super 
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| 03.04.2015, 18:28 | Slash94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke. Dann komme ich auf das selbe Ergebnis, wie bei der Binomialrechnung, wobei ich die Binomialrechnung, dann doch einfacher finde. Ist weniger Getippe und so. 
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| 03.04.2015, 18:29 | 1nstinct | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, kommst du nicht, da es sich um eine Hypergeometrische Verteilung handelt. Das Ergebnis ist nur FAST gleich
Du kannst aber aufgrund von diese durch die Binomialverteilung approximieren. |
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| 03.04.2015, 19:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das mit der hypergeometrischen Verteilung meinte ich. Da ist das 4 fache Multiplizieren eines Bruches doch deutlich einfacher. Besten Dank fürs Einspringen! |
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