Grenzrate der Substitution

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vfbuperstar Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzrate der Substitution
Hallo zusammen,

ich habe ein Problem, dass wahrscheinlich ziemlich einfach und logisch ist, aber da ich noch ziemlich am Anfang der Marterie bin verstehe ich nicht wieso man auf diese Ergebnise kommt.

Ich habe hier zwei Beispiele:

1.) Eine Ökonomie mit 2 Individuen A und B und den Gütern X und Z.
Nutzenfunktion X^0,5 * Z^0,5. Von X stehen 30 und von Z 100 Einheiten zur Verfügung.


2.) Ein Haushalt mit 2 Personen produziert ein privates und ein öffentliches Gut. Ressourcen von 400 Einheiten stehen zu Verfügung. Produktionsfunktion des öffentlichen Gutes lautet Z = R. Vom privaten Gut X = 0,2R. Nutzenfunktion: X^0.6 * Z^0.4. (X Menge des privaten Gutes das konsumiert wird)


Das sind zwei verschiedene Aufgaben, ich muss aber bei beiden Beispielen die Grenzrate der Substitution herleiten.


Bei Beispiel 1 wäre das:

GrSA = z / x
GRSB = z / x

Bei Beispiel 2 sind die die Grenzraten:
GRSA = 2x / 3z
GRSB = 2x/ 3z


Ich verstehe nicht wieso bei dem zweiten Beispiel die Grenzrate genau umgekehrt ist? Also X / Z und nicht Z/X.

Wäre froh wenn mir das jemand erklären könnte.

Vielen Dank
theniles Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzrate der Substitution
Hey, bin vll. etwas raus aus dem Thema aber ich habe gerade noch einmal in ein altes Skript geschaut.

Also die Grenzrate der Substitution gibt ja an, um wieviel Einheiten der Nutzen zunimmt, wenn eine Einheit von einem Gut mehr konsumiert wird. Die Formel in meinem Skript ist nun:



Dementsprechend kommt es darauf an, welches Gut du nun betrachtest. Möchtest du wissen um wieviel der Nutzen steigt, wenn du um eine Einheit erhöhst, dann muss im Bruch logischerweise im Zähler stehen. Wenn du es umgekehrt wissen möchtest, dann muss natürlich im Zähler stehen. Somit kommt es eben dann zum Kehrwert.

Dein Ergebnis muss also garnicht zwingend falsch sein, es kommt drauf an welche GRS du haben willst.
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