Säulendiagramm

02.04.2015, 22:27	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Säulendiagramm Hi.. Ich kenne zwar die Eigenschaften einer Binomialverteilung.. aber irgendwie kann ich bei vorgegebenen Graphen z.B. Säulendiagrammen oder Stabdiagrammen nicht wirklich sagen, ob sie bzw. die Wahrscheinlichkeiten binomialverteilt sind oder nicht.. Kann mir da jemand irgendwie helfen..? edit: im speziellen verstehe ich nicht ganz wie man p abliest, ist p die "höchste Wahrscheinlichkeit"? Lg max
03.04.2015, 02:27	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann es den Diagrammen schlecht ansehen. Mit Glück, wenn die Trefferwahrscheinlichkeit p nicht allzuweit von 0,5 entfernt ist, kann man eine Glockenform erkennen (die Gauß'sche Glockenkurve ist zum Vergleich rot eingezeichnet): [attach]37622[/attach] Die WSK p bzw. (1-p) kannst Du mit den Werten für P(x=n) oder P(x=0) näherungsweise berechnen und mit diesem Ergebnis die Angaben der anderen Säulen überprüfen, ob sie zu einer BV passen. Beim nächsten Beispiel ist die Binomialverteilung nur mit viel Phantasie zu erkennen: [attach]37623[/attach] p läßt sich über die Gegenwahrscheinlichkeit ausrechnen, da P(x=5) nicht ablesbar ist. Bei Verwendung eines CAS können auch die Werte anderer Säulen genutzt werden.
03.04.2015, 10:04	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow danke! Nur etwas verstehe ich nicht ganz.. wenn wir zum Beispiel den Erwartungswert berechnen wollen und nur das Diagramm gegeben haben.. welches p verwende ich dann? das p vom Maximum der "Glocke" ?
03.04.2015, 22:13	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Binomialverteilung gibt es nur ein $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ . Die einzelnen P(x=k), welche durch die Höhe der Säulen im Diagramm verbildlicht werden, wurden mit eben diesem einen $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ ermittelt. Und das geht - mehr oder weniger elegant - auch wieder rückwärts. Lies den wenigen Text oben zwischen den Abbildungen ruhig nochmal. Versuche mal, die jeweiligen $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ für die beiden Beispiele zu ermitteln.
04.04.2015, 12:56	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm ich würde so vorgehen: Man sieht, dass der Erwartungswert beim ersten Diagramm bei 2 liegt. Die Formel für den Erwartungswert lautet E(x)=np Das heißt: 2=5p--> p= 0,4
04.04.2015, 20:43	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
p=0,4 ist richtig, aber wahrscheinlich hättest Du bei diesem 3. Beispiel: [attach]37645[/attach] ebenfalls"p=0,4" gesagt, und da ist's falsch. Und beim zweiten Beispiel bekommst Du überhaupt nichts heraus. Rechne für das erste Beispiel $\begin{eqnarray} p^5\approx 0{,}0102 \end{eqnarray}$ oder besser $\begin{eqnarray} (1-p)^5\approx 0{,}0778 \end{eqnarray}$
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07.04.2015, 20:27	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid die späte Antwort. Mir ist da p= ca. 0,40 herausgekommen
09.04.2015, 23:44	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Und so sollte es ja auch sein. Wenn Du jetzt mit diesem $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ die anderen WSK überprüfen würdest, könntest Du sehen, daß sie zu einer Binomialverteilung passen. Die Tipperei kannst Du Dir aber ersparen.

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