Komplexe Zahlenmenge zeichnen

06.04.2015, 21:58	schachtelkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlenmenge zeichnen Meine Frage: hey leute ... ich würde gerne diese menge zeichnen ... $\begin{eqnarray} Q:= \lbrace z \in \mathbb{C} : \|z+1+i\|=\|z-3-3i\| \rbrace \end{eqnarray}$ leider komm ich auf keinen grünen Zweig ... da ich mich auch nicht wirklich auskenne wie ich auf einen Ergebnis komme. Meine Ideen: ich habe mal $\begin{eqnarray} z= a+ib \end{eqnarray}$ gesetzt und mal bisschen umgeformt ... habe auch den betrag entfernt indem ich die Regel genutzt habe $\begin{eqnarray} \|z\|^{2}=z \cdot \bar z \end{eqnarray}$ wenn ich aber alles bis zum ende rechne komme ich auf .. a+b+2=a+b-6 ist denn überhaupt meine Herangehensweise richtig oder hat jemand einen Vorschlag? lg Schachtelkopf
06.04.2015, 22:21	Yakyu	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, das mit der Wahl der Darstellung von z ist doch schon mal kein schlechter Ansatz. Du solltest aber durch umformen auf den Zusammenhang: $\begin{eqnarray} 8x+8y = 16 \end{eqnarray}$ kommen. Dies kannst du noch beispielsweise nach y umformen und du erhälst eine Gleichung die dir bezüglich der Darstellung in der Ebene verdächtig bekannt vorkommen sollte .
06.04.2015, 23:12	schachtelkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
hey danke dir schon mal also so würde ich sagen eine gerade müsste das sein... werd aber noch mal rumrechnen um den Fehler zu finden... ich melde mich dann morgen .. für heute hab ich genug -.- lg
07.04.2015, 00:20	schachtelkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hey ich konnte nicht anders und hab doch noch bisschen getüftelt .. hab auch meinen Fehler gefunden also die frage hat sich damit gelöst .. und danke nochmals für die Hilfe lg schachtelkopf
07.04.2015, 01:04	Yakyu	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem gerne Du kannst die Aufgabe auch zeichnerisch ohne Rechnung lösen. Verbinde die Punkte (-1/-1) und (3/3) in der komplexen Zahlenebene. Der Mittelpunkt der Strecke liegt in deiner gesuchten Menge. Zeichne eine senkrechte zu dieser Strecke durch den Mittelpunkt und du erhälst die gesuchte Gerade. Alle Punkte auf dieser Geraden (außer der Mittelpunkt der Strecke) sind die Spitzen aller gleichschenkligen Dreiecke mit den Basisecken (-1/-1) und (3/3). Das wäre die geometrische Interpretation der Gleichung, die deine gesuchte Menge beschreibt.

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