Turmhöhe berechnen |
07.04.2015, 15:44 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Turmhöhe berechnen Die Aufgabe findet ihr im Link...Ich weiss leider nicht wie ich das zeichenen soll noch ausrechnen muss... Ich kenne mich mit Trigonometrie gut aus, aber leider wiess ich nicht geanu wie ich das zeichenen soll.... Ich bestelle keine Lösungen...aber vielleicht können wir das ja zusammen lösen ? [attach]37665[/attach][attach]37665[/attach] |
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07.04.2015, 16:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Eine Idee für eine Skizze hast du doch sicherlich. Zeichne einfach mal alles ein, was gegeben ist. Ich werde auch mal eine solche Skizze anfertigen. |
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07.04.2015, 16:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen [attach]37666[/attach] Kannst du jetzt die Turmhöhe berechnen? |
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07.04.2015, 16:28 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Wollte gerade eben meine Zeichnung reinstellen... diese sieht ählich aus.. Ein Moment mal^^ |
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07.04.2015, 16:31 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Danke erstmal.. Ich muss doch nur die Spitze des Turmes berehcnen oder?? Weil der Rest ist 100m oder? |
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07.04.2015, 16:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Der Rest bis zum Wasserspiegel ist 100 m, der Rest des Turmes ist 36 m. Diese Strecke habe ich rot gezeichnet. |
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07.04.2015, 16:35 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen mhh verstehe nicht was die 100 m seien sollen ...also ist der turm bis zur unteren spitze 100 meter lang ? |
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07.04.2015, 16:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Ich würde meinen, meine Skizze ist diesbezüglich eindeutig? Im Text heißt es: Die Aussichtsplattform A auf einer Turmhöhe von 36m liegt 100 m über dem Wasserspiegel. |
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07.04.2015, 16:42 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen liegt 100 m über dem Wasserspiegel. was bedeutet das denn? |
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07.04.2015, 16:43 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Ist der untere grüne teil 64 m lang? |
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07.04.2015, 16:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Vielleicht ist es als geänderte Grafik klarer: [attach]37669[/attach] |
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07.04.2015, 16:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen
Ja. |
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07.04.2015, 16:58 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Achsoo. Danke für die Hilfe <3 Ich glaube ich habe das jetzt: Sinussatz: a/sin alpha=c/sin gamma a/sin11,2°=612/sin 90° a=612*sin 11,2°/sin 90° a=118,87 m Nun 100m-36m=64m 118,87m-64m=54,87. Der Turm hat eine Höhe von 54,87 m.. Stimmt das? |
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07.04.2015, 16:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Vollkommen richtig. |
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07.04.2015, 17:00 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Dankeschönnn.. Bei mir ist das Rechnen nicht das Problem sonder die Skizzen.. Haben Sie vielleicht irgendwelche Tipps für mich für die SKizzen ???? PS: Ich danke dir sehrrr |
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07.04.2015, 17:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Ich empfehle dir, viele Aufgaben zu rechnen. Gerade bei der Trigonometrie wirst du mit der Zeit feststellen, dass es eine Reihe "typischer" Aufgabenstellungen gibt, die sich vielleicht in der Formulierung unterscheiden, letzten Endes jedoch immer wieder auf bestimmte Arten von Skizzen hinauslaufen. Weiterhin übst du so das Erkennen der wesentlichen Angaben in einem Text. Bei obiger Aufgabe gab es mehr Information, als für die Lösung notwendig war, so etwas kann oft verwirrend sein. |
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07.04.2015, 17:09 | 0_Mathe_0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Okay Danke. Vielen Vielen Dank nochmal für die Hilfe Bis zum nächsten mal |
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07.04.2015, 17:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Gern geschehen. Bis zum nächsten Mal. |
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07.04.2015, 17:31 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist diese Aufgabe wirklich so gemeint? Ich zitiere mal Wikipedia: "Luftlinien verlaufen stets parallel zur Erdoberfläche." Deine 612m machen das nun nicht. Und der 9,5° Winkel scheint so auch ziemlich überflüssig zu sein. |
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07.04.2015, 17:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn die 612m tatsächlich horizontal verlaufen sollen, ergäbe sich, dass die Turmspitze etwa 15m unterhalb der Plattform liegt. Außerdem ergibt ein kurzes Gugeln, dass der Grunewaldturm tatsächlich 55 Meter hoch ist. Einigen wir uns also darauf, dass das Wort "Luftlinie" hier missverständlich verwendet wurde. Viele Grüße Steffen |
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07.04.2015, 17:53 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Durchgerechnet hatte ich es noch nicht. Alles klar - danke dir Steffen! edit: Nun habe ich gerechnet. Ich komme mit 612m horizontal auf eine Turmhöhe von 54,75m?! |
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07.04.2015, 18:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die 612 m verlaufen aber nicht horizontal. Weiterhin stimmen deine 54,75 m ja auch fast. |
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07.04.2015, 18:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Daher ja auch meine Aussage:
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07.04.2015, 19:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wieso ist das deiner Meinung nach nun völlig ausgeschlossen? Dein Argument " " überzeugt mich noch nicht ganz. Da finde ich mein Argument etwas überzeugender. Hier übrigens die Quelle.
Selbiges könnte ich auch über deine 54,87m sagen. Nur es wäre doch schön zu wissen, welches Ergebnis stimmt. |
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07.04.2015, 19:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Angenommen, die 612 m verlaufen horizontal, so kann dies nur bedeuten, dass das Segelboot bzw. der Messpunkt im Segelboot zufällig exakt so hoch ist wie der Turm. Nun ja, warum nicht. Weiterhin heißt es aber:
Und das bedeutet ganz klar: Setze die Höhe des Messpunktes auf die Höhe des Wasserspiegels - ungeachtet dessen, wie hoch dieser Messpunkt tatsächlich liegt. edit: Damit hat sich die horizontale Luftlinie allerdings erledigt. Und genau so habe ich es in meiner Skizze auch gemacht. Keine Ahnung, was dir daran nicht gefällt. Zum Resultat: Meine 54,871 ... m sind richtig. Der Fragesteller hat den gleichen Wert errechnet, du kannst seinen Rechenweg nachvollziehen. Würde mich interessieren, wie du auf dein abweichendes Ergebnis gekommen bist. |
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07.04.2015, 19:26 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich kann nicht so schön mit dem Computer malen. Daher gescannt... |
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07.04.2015, 19:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da hast du dir ja einige Umwege gegönnt, aber durchaus interessant. Naja, das Ende vom Lied ist wohl, dass wir mit den gerundeten Ausgangswerten nicht genauer werden können als diese. Verschiedene Methoden bringen dann verschiedene Ergebnisse - was eben darauf hinweist, dass bei den Startwerten gerundet wurde. edit: Da habe ich die Rechnung missverstanden, du hast ja weiterhin mit den 620 m als horizontale Entfernung gearbeitet. Dies entspricht aber nicht der Aufgabenstellung. Dass die Ergebnisse trotzdem so dicht beieinander liegen, ist da nur purer Zufall. |
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07.04.2015, 20:19 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du meinst 612m. Meiner Meinung nach entspricht es genau der Aufgabenstellung, wenn man das Wort Luftlinie so verwendet, wie es definiert ist. Ich sehe in der Aufgabenstellung nichts, was dagegen spricht.
Vielleicht habe ich ja wirklich ein Brett vor dem Kopf gerade, aber ich sehe nicht, wieso sich mit diesem Satz die horizontale Luftlinie erledigt haben soll?! |
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07.04.2015, 20:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es geht um die Verbindung von Boot zur Turmspitze:
Und die liegt nun mal nicht am Boden. |
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07.04.2015, 20:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, aber das Wort "Luftlinie" könnte vermuten lassen, dass man genau von oben schaut, und dann die Entfernung unabhängig von der Höhe misst. Und dann wären diese 612 m tatsächlich horizontal zu verstehen. Aber, wie gesagt, nach Deiner Skizze würde dann gelten: Viele Grüße Steffen |
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07.04.2015, 20:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der einzig sinnvolle Weg ist, die Höhe der Turmspitze über Wasser zu berechnen. und das ergibt wenn die Ausgangsgrößen exakt wären. Die Rechnungen die R und zugehörige Winkel enthalten sind ungenau, da der gemessene Winkel sich auf einen Randpunkt R' der Plattform bezieht. Die dann verwendeten Dreiecke sind nicht mehr rechtwinklig. Deshalb sollte man diese "Redundanz" weglassen. |
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07.04.2015, 21:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Alles klar - nun habe ich auch bemerkt, dass meine Skizze Müll ist. Auch wenn ich deine Rechnung (Steffen) nicht verstehe. Es müsste gelten: Zudem hast du Minuend und Subtrahend vertauscht. Es müsste aber auch gelten: Sorry für meine Begriffsstutzigkeit. |
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07.04.2015, 21:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Du sulos Skizze anschaust, siehst Du, dass es vom Wasserspiegel bis zur Plattform 136 und nicht 100 Meter sind. Das ist die Gegenkathete. Wäre die Ankathete nun tatsächlich 612m, ergibt sich meine Lösung. Edit: Du setzt für x due Turmhöhe ein, ich nur den Abstand Plattform-Spitze. Dann mit Deiner Methode: |
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07.04.2015, 21:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Steffen Bis zur Plattform sind es 100 m, das stimmt schon. @Mathema Du solltest besser den Sinus benutzen, die 612 m sind die Hypotenuse. |
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07.04.2015, 21:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen
Diese Skizze? edit: @sulo: Ich habe ja gerade festgestellt, dass es mit der Ankathete nicht funktioniert. Daher der Tangens. |
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07.04.2015, 21:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Turmhöhe berechnen Du hast die Hypotenuse gegeben und einen Winkel, zu dem die Gegenkathete berechnet werden soll. Da kommt gar keine Ankathete ins Spiel. |
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07.04.2015, 21:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
O je. Das seh ich jetzt erst. Gut, ich bin draußen. Verzeiht die Störung. Viele Grüße Steffen |
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07.04.2015, 21:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Steffen Macht doch nichts. Ich glaube, Dopap mit seinem Beitrag ist der einzige, der sich in diesem Thread noch nicht an irgendeiner Stelle vertan hat. Der Thread ist ja abgehakt, der Fragesteller hat längst seine Hilfe erhalten, von daher ist es doch ganz lustig, mal einen kleinen lockeren Austausch zu haben. |
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07.04.2015, 21:42 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meine letzte Rechnung bezog sich auf meine Skizze aus dem Beitrag von 19:26 Uhr. Zu dieser passt nun Steffens edit (Danke für deine Mühe!). Und er rechnet ja auch mit dem Tangens. Ich habe ja aber nun festgestellt, dass es so nicht funktioniert (und entschuldige mich nochmals)! |
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07.04.2015, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann hätten wir, glaube ich, alles geklärt, oder? Das Hauptproblem war wohl, dass die Autoren etwas freizügig mit dem Begriff "Luftlinie" umgegangen sind. Für eine daraus entstandene Fehlinterpretation muss man sich nicht entschuldigen, sowas passiert jedem mal, egal wie sehr man sich bemüht, immer alles richtig zu machen. |
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