Taylorentwicklung

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Taylorent Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorentwicklung
Hallo zusammen,

Sei h(ax) für ein festes a gegeben.

Nun suche ich die Taylorentwicklung im Punkt x.

Warum stimmt folgende Lösung nicht?



Grüße
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Führe die neue Variable ein und berechne die Taylorentwicklung für die Funktion wie immer:



--------------------------------------------------------
Beispiel:
Die Taylorentwicklung der Sinusfunktion sin(ax) lautet

IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

@Ehos

Laut Aufgabenstellung sucht man die Taylorentwicklung im Punkt x, nicht im Punkt ax. Vermutlich ist das irritierend formuliert, und man sucht die Taylorentwicklung der neuen Funktion in (der Variablen) x.
Taylorent Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigt bitte meine ungenaue Forulierung.

Es sei also für festes gegeben.

Definiert man folgt doch die Taylorentwicklung im Punkt :



Setzt man jetzt wieder und , komme ich auf das Ergebnis aus dem ersten Beitrag.
Irgendwo sollte aber ein Fehler sein.

Vielen Dank für eure Mühen, Gruß.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Formulierung war nicht ungenau, aber deine Lösung passt eben zur Aufgabe.

Wenn die Lösung falsch ist, so muss die Aufgabe falsch sein. Damit meinte der Aufgabensteller wohl eigentlich was Ehos geschrieben hat.
Taylorent Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Lösung sollte da eine innere Ableitung eine Rolle spielen, sprich ein a for der Ableitung stehen.
Die Variable ist doch aber ax, also ist die innere Ableitung 1.


Vielen Dank für eure Hilfe.
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe anders formuliert wäre:
Sei . Bestimme die Taylorentwicklung von g in x.

Man bekommt Ableitungen von g, die man in Abhängigkeit von der Ableitung von f angeben kann.
Und da spielt die Kettenregel eben eine Rolle.
Taylorent Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es geht um die genannte Aufgabe.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kann ich mich nur wiederholen:
Deine Aufgabe und deine Lösung passen zusammen.

Die "sinnvollere" Aufgabe wäre meine genannte, und die führt zur gesuchten Lösung.

Im Moment ist die Aufgabenstellung 1+1 und du fragst was an deiner Lösung 2 falsch ist.
Wenn die Musterlösung 3 vorsieht, dann sollte die Aufgabe lieber eine andere sein.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man schon von der "Stelle" x spricht, und nachher die Variable x verwendet...

Das sind die Sorte von Aufgaben zum wegdrehen.
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