Äquivalenz Normen

09.04.2015, 13:42	Goul	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz Normen Meine Frage: Sei $\begin{eqnarray} \|\|x\|\|_2 \end{eqnarray}$ die Euklidische Norm und $\begin{eqnarray} \|\|x\|\|=2\|x_1\|+\frac{1}{2}\|x_2\| \end{eqnarray}$ eine weitere Norm. Bestimmen Sie die Konstanten $\begin{eqnarray} a,b > 0 \end{eqnarray}$ , sodass $\begin{eqnarray} \forall x \in \mathbb R^2: a\|\|x\|\|_2 \leq \|\|x\|\| \leq b\|\|x\|\|_2 \end{eqnarray}$ gilt. Meine Ideen: Ich hab zunächst nur die Gleichheit betrachtet und dann einfach nur nach a und b umgestellt, aber das ist glaub ich nicht so ganz Sinn und Zweck der Sache. Kann mir vielleicht einer sagen, wie ich es auch anders machen kann?

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