Gleichung aus Sachverhalt erstellen |
| 10.04.2015, 14:17 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung aus Sachverhalt erstellen ich möchte gern Gleichungen aus Sachverhalten ertellen. 1. Es sei eine Perlenkette mit insgesamt 30 Perlen. Es gibt Große (2,5cm dick) und Kleine (1,5cm dick). Zusammen sind sie 57 cm lang. x + y = 30 2,5x + 1,5y = 57 2. Ein Korb mit 20 Birnen wiegt 2 kg. Ein Korb mit 16 Birnen wiegt 1680g. Wie viel wiegt ein Apfel und wie viel der Korb? 20x = 2000 16x = 1680 stimmen die Ansätze so? Es dankt der Spender |
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| 10.04.2015, 14:23 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung aus Sachverhalt erstellen 1. ist richtig. Wie viel ein Apfel wiegt, wirst du nicht berechnen können. Immerhin ist in den Angaben nur von Birnen die Rede. 
In den beiden Gleichungen hast du das Gewicht des Korbes noch nicht berücksichtigt. |
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| 10.04.2015, 14:28 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah okay, ein aufmerksamer Textleser
Gewicht des Korbes = x Gewicht einer Birne = y Dann: x + 20y = 2000 x+ 16y = 1680 so? |
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| 10.04.2015, 14:29 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. 
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| 10.04.2015, 14:37 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann noch 2 letzte: 25 Kugeln wiegen 3300g. rote Kugel wiegt 150g (x) blaue Kugel wiegt 120g (y) 150x+120y = 3300 x + y = 25 und In einer Keksdose sind 30 Kekse, die zusammen 270g wiegen. Die Großen (x) wiegen doppelt so viel wie die Kleinen (y). Dann wäre doch x = 2y und x + y = 30 Dann bekomme ich für x = 10 und y=20, das sagt mir aber nur etwas über die Anzahl. Was mach ich mit dem Gewicht? 10x+20y=270? |
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| 10.04.2015, 14:45 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Aufgabe stimmt. Bei der zweiten Aufgabe wirfst du Anzahl und Gewicht der Kekse durcheinander. In der Gleichung x=2y stehen x bzw. y für das Gewicht der großen bzw. kleinen Kekse In der Gleichung x+y=30 sind dann plötzlich x und y die Anzahl der großen bzw. kleinen Kekse. Du brauchst also insgesamt vier Variablen: Jeweils zwei für Anzahl und Gewicht. Die Aufgabe ist allerdings nicht eindeutig lösbar. 
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| 10.04.2015, 15:00 | Spender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann... ähm... x = Gewicht der kleinen Kekse und y ist dann das Gewicht der großen Kekse so gilt x + y = 270g Dann wäre v = Anzahl der kleinen Kekse und w = Anzahl der Großen Kekse so gilt: 2v = w w + v = 30 Einsetzten: 2v + v = 30 --> v = 10, v in I --> 20 = w Somit hätten wir die Anzahl. Große = 10, Kleine=20 und nu? Kann ich jetzt die Gleichung mit dem Gewicht verwenden und sagen, dass 10 mal x und 20 mal y 270g geben müssen? Oder ich sage, dass die Aussage über das Gewicht keine Rolle spielt... nutzlose und verwirrende Zusatzinfo?! |
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| 10.04.2015, 15:08 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x+y ist nur das Gewicht eines großen und eines kleinen Kekses zusammen. Du musst die einzelnen Gewichte noch mit den Anzahlen der Kekse multiplizieren: . Die Gleichung stimmt. dagegen nicht. Das Gewicht der großen Kekse soll doppelt so groß sein wie das der kleinen Kekse; da geht es nicht um die Anzahl. Also . Damit hast du jetzt drei Gleichungen für 4 Unbekannte; deswegen nicht eindeutig lösbar, auch nicht mit der Zusatzforderung, dass v und w natürliche Zahlen sein sollen. Ich muss jetzt weg; vielleicht hilft jemand anders aus. 
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