Schnittpunkt zweier Geradenscharen |
| 10.04.2015, 22:34 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schnittpunkt zweier Geradenscharen Hallo Community, schreibe bald mein Abi und verzweifle grade an folgender Aufgabenstellung: Bestimmen Sie den Scharparameter a so, dass die Geraden sich schneiden Meine Ideen: also gleichgesetzt und in ein LGS überführt: I 3r-2s=-2 II -6r-2as=1 III -3ar-4s=2 mein Ansatz war: II+2xI=0-2as-4as=-3 Weiß hier aber nicht mehr weiter. Würde mich sehr über eure Hilfe freuen. |
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| 10.04.2015, 22:49 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Schnittpunkt zweier Geradenscharen habe auch versucht Gleichung I und II nach den Parametern r und s aufzulösen und dann in die Gleichung II einzusetzen. Da kam aber leider nur **** raus. Die Lösung lautet a=2.5 (Lösungsbuch eines Freundes) . Mir ist aber an der Stelle der Rechenweg wichtig 
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| 10.04.2015, 22:52 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Ansatz sieht doch gut aus! Dies Gleichung nach a umstellen und in III einsetzen, dann I nach r umstellen und einsetzen, dann müsstest du eine Lösung für s erhalten. |
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| 10.04.2015, 22:55 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry, hab mich verschrieben der ansatz lautet : IIa=-2as-4s=-3 Das Problem ist wie ich mit dem -2as verfahre. |
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| 10.04.2015, 22:57 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittpunkt zweier Geradenscharen
Das geht nicht: Da hast du versucht, ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen aber drei Variablen zu lösen. |
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| 10.04.2015, 23:01 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe mir schon gedacht, dass das ein Tippfehler sein soll. Wie würdest du denn da heran gehen? |
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| 10.04.2015, 23:05 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Schritt -2as=-3+4s Durch -2 dividieren as=3/2-2s nach a auflösen, also durch s dividieren a=3/2s-2 Stimmt das soweit? |
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| 10.04.2015, 23:08 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja |
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| 10.04.2015, 23:20 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Dann a in Gleichung III einsetzen war ihr Vorschlag: -3 x (3s/2-2) x r - 4s = 2 ist gleich -9sr/2 + 6r - 4s=2 Wie kann ich jetzt nach r auflösen, um r dann in Gleichung I einzusetzen? |
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| 11.04.2015, 02:04 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ohne die rote Klammer hat es nicht gestimmt und dies hat beim Einsetzen in dann auch zu einem weiteren Fehler geführt. Richtig ist Hippocampus schlug nun vor, Gl. nach r aufzulösen und in die korrigierte Gleichung einzusetzen.
Das hätte ebenfalls funktioniert, allerdings mit Einsetzen in Gleichung Kennst Du die Abstandsbestimmung zweier windschiefer Geraden? Damit kann man bei dieser Aufgabe ein Gleichungssystem hübsch umgehen. 
Rechne aber auf alle Fälle die Aufgabe mit dem begonnenen Weg zuerst fertig. |
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| 11.04.2015, 17:43 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deinen Beitrag opi, hab nun Gleichung I nach r aufgelöst: und in die korrigierte Gleichung III eingesetzt: zusammengefasst kam ich dann zu folgendem Ergebnis s=0 habe in dem ersten Bruch, nachdem ich r eingesetzt habe, 2s aus Nenner und Zähler eleminiert. Geht das? Mein Endergebnis stimmt auch nicht mit dem Ergebnis aus dem Lösungsbuch überein. |
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| 11.04.2015, 17:49 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Alternativergebnis wäre s=8/3, demzufolge a=-1,43 |
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| 11.04.2015, 18:01 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist der "erste Bruch"? Wir wissen doch schon Du solltest dir nochmal die Lösung für s anschauen und den Rechenweg evtl. hier posten (Bitte mit Formeleditor). |
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| 11.04.2015, 18:37 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gleichung I nach r aufgelöst und in korrigierte Gleichung 3 eingesetzt: Ausmulitplizieren ergibt: Vereinfachen ergibt: Mit 2s multiplizieren ergibt somit s= |
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| 11.04.2015, 18:38 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahhhhh mir geht ein Licht auf... 
Stand wohl gestern abend hart aufm Schlauch. Danke für eure Beharrlichkeit. Jetzt kommt für a auch 2.5 raus haha |
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| 11.04.2015, 18:39 | juls1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und das soll ne simple Mathe Grundkurs Aufgabe sein Ich glaub ich fress nen Besen. |
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| 12.04.2015, 01:04 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, das Abi soll es ja nicht geschenkt geben!
Wichtig ist vor allem, bei der Umformerei sehr sorgfältig vorzugehen, dann bekommt man auch diese zugegeben leicht ekligen Aufgaben in den Griff. Bei Kenntnis des Kreuzprodukt ist der Weg über die Abstandsberechnung windschiefer Geraden wesentlich einfacher zu beschreiten. Allerdings muß man den Begriff "windschief" im Auge behalten, sonst erhält man eine falsche Scheinlösung. |
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