Stellen mit selber Ableitung |
| 11.04.2015, 11:20 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stellen mit selber Ableitung Hallo, folgende Frage liegt mir vor: Gibt es Stellen, an denen die Funktionen f und g dieselbe Ableitung haben? f(x)=3x^3+2x; g(x)=-2x+3 Meine Ideen: Jetzt habe ich zunächst die Ableitung zu beiden Funktionen gebildet: f'(x)=9x^2+2 und g'(x)=-2 Nun setze ich die Gleichungen gleich 9x^2+2=-2 Wenn ich nun allerdings auf x auflösen möchte komme ich nicht weiter, weil ich zum Schluss x^2=-4/9 erhalte und von einer negativen Zahl ja keine Wurzel ziehen kann. Habe ich falsch abgeleitet oder falsch aufgelöst? Und vor allem: Woher weiß ich, dass das die einzige Stelle mit derselben Ableitung ist? |
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| 11.04.2015, 11:37 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stellen mit selber Ableitung Stimmt alles. Und wenn du dir die Frage anguckst, ist diese so nett formuliert zu fragen, ob es welche gibt. Die Rechnung impliziert wie du richtig erkannt hast, dass es keine gibt. Wenn du dir die Graphen mal aufmalst/vorstellt, siehst du auch, dass es sehr seltsam wäre wenn es die gäbe. Schließlich wächst die eine nur, während die andere nur fällt. |
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| 11.04.2015, 14:13 | user234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stellen mit selber Ableitung Ok, das leuchtet mir ein. Vielen Dank für die schnelle Antwort! |
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