ggt und kgv |
11.04.2015, 18:50 | Taurus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ggt und kgv Zeigen Sie ohne Primfaktorzerlegung, dass für alle gilt: Hinweis zur Lösung: Zeigen Sie und Der Beweis mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung ist mir klar! Nur muss ich es ohne machen!!! Ich habe zur Zeit keinen Plan wo ich ansetzen soll ... Kann mir jemand helfen? |
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11.04.2015, 21:30 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ggt und kgv Sei . Ich nehme mal an, ihr dürft benützen . Daraus folgt eigentlich schon alles. Primfaktorzerlegung wird dabei nicht benutzt. |
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12.04.2015, 13:51 | Taurus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ggt und kgv Hallo, Danke für deine Antwort! Deine Schreibweise ist mit nicht geläufig, was ist mit gemeint? Wir haben den ggT so definiert Ich bin mittlerweile auf folgende Idee gekommen: In einer anderen Übung haben wir gezeigt, dass wenn dann sind und teilerfremd. und Wenn ich nun einsetze komme ich auf Ist das ein möglicher Lösungsweg oder habe ich wo einen Fehler begangen? |
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12.04.2015, 14:53 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ggt und kgv Ich habe die Schreibweise gewählt, da man weniger Schreibarbeit hat . Die Schreibweise ist in manchen Mathematikerkreisen durchaus üblich. sind einfach der restliche Faktor, wenn man durch den ggT teilt.
Da fehlt aber noch was. Wenn du geschrieben hättest: dann wäre ich einverstanden.
Die Aussage nenne ich mal (**). Ich kenne eher (**) als Definition des ggT. Aber (**) und (*) sind äquivalente Aussagen, weswegen man natürlich auch (*) als Definition nehmen kann. Ich persönlich finde das aber seltsam, da (**) viel naheliegender und leichter einzusehen ist.
Abgesehen von Schreibfehlern ist das richtig. (Der Multiplikationspunkt ist in Latex \cdot. Das ist doch kein C, C++, Java etc.. Außerdem kann man den Punkt wie üblich weglassen.) Edit: Nach Anmerkung von magic_hero verbessert. |
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12.04.2015, 15:06 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ggt und kgv
Hier sollte man aber a und b nicht mit in die Mengenklammer nehmen... man definiert ja den ggT für ganze Zahlen a und b auf diese Weise, und lässt nichts über a und b "laufen". Aber das nur am Rande. |
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12.04.2015, 15:17 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: ggt und kgv
OK, a,b gehören nicht in die Klammern. Also genauer: |
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