Formel nach einer Variablen umstellen

12.04.2015, 16:28

unkel04

Formel nach einer Variablen umstellen

Hallo,

Ich habe Probleme beim Formel umstellen, im Prinzip nicht, aber Aufgaben solchen Typs machen mir deutliche probleme

$\begin{eqnarray*} c1=\sqrt{G*\frac{2(m-1)}{p(m-2)} } \end{eqnarray*}$

Die Formel soll nach m aufgelöst werden

natürlich hab ich einen Ansatz, nur irgendwann gerate ich ins Stocken: Priorität hat in meinen Augen, das entfernen der Wurzel durch quadrieren von c1

$\begin{eqnarray*} c1^{2} =G*\frac{2(m-1)}{p(m-2)} \end{eqnarray*}$

Mir stellt sich die Frage, was sinnvoll ist als nächstes zu tun, ich mache bei sowas oft unötige SChritte bzw. denke zu kompliziert und komme so zu keinem ergebnis

Was ich jetzt machen würde: p(m-2) durch Multiplikation auf die Linke seite bringen

Weiter komme ich leider aber wieder nicht unglücklich

12.04.2015, 16:31

Hippocampus

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In der ersten Gleichung fehlt eine Klammer

12.04.2015, 16:37

unkel04

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nein, die Klammer hat vor der 2 nur nichts zu suchen, ich ändere das

12.04.2015, 16:44

Hippocampus

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"Was ich jetzt machen würde: p(m-2) durch Multiplikation auf die Linke seite bringen"

Ich auch, dann alles brav ausmultiplizieren und alle Summanden, die $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ enthalten, isolieren, dann $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ ausklammern.

12.04.2015, 16:53

unkel04

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das ist mein Problem, ich seh nicht was ich ausklammern kann

$\begin{eqnarray*} c1^2*p(m-2) = G*2(m-1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} C1^2*pm-2p = G*2m-2 \end{eqnarray*}$

12.04.2015, 16:57

Hippocampus

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Zitat:

Original von Hippocampus
[...] alle Summanden, die $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ enthalten, isolieren, [...].

12.04.2015, 17:00

unkel04

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ich habs mal probiert, ich komme im Endergebnis auf

$\begin{eqnarray*} \frac{2g-C1^2p}{2g-c1^p} = m \end{eqnarray*}$

bestimmt nicht richitg unglücklich

12.04.2015, 17:09

Hippocampus

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Zitat:

Original von unkel04
das ist mein Problem, ich seh nicht was ich ausklammern kann

$\begin{eqnarray*} c1^2*p(m-2) = G*2(m-1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} C1^2*pm-2p = G*2m-2 \end{eqnarray*}$

Da hast du auch falsch/unvollständig ausmultipliziert

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow C1^2*(pm-2p) = G*(2m-2) \end{eqnarray*}$

12.04.2015, 17:16

unkel04

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wenn ich es so rechne, wie du es jetzt ausgeklammert hast:

$\begin{eqnarray*} c1^2pm-c1^22p = G2m-2G \end{eqnarray*}$ +2G, -c1²2pm um das m zu isolieren

foglcih erhalte ich

$\begin{eqnarray*} 2G - c1^22p = G2m-C1^2pm \end{eqnarray*}$

klammere das m aus

$\begin{eqnarray*} 2G - c1^22p = m*(2g-C1^2p) \end{eqnarray*}$

teile durch die Klammer, und komme auf das Ergebnis von Beitrag über deiner letzen Antwort

12.04.2015, 17:27

Hippocampus

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Zitat:

Original von unkel04
[...] und komme auf das Ergebnis von Beitrag über deiner letzen Antwort

Guck mal genau hin. Du erhältst ein anderes Ergebnis.

12.04.2015, 17:36

unkel04

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welches denn?

in meiner lösung von oben fehlt ein ²

12.04.2015, 18:42

unkel04

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$\begin{eqnarray*} m= \frac{2G-C1^22p}{2G-C1^2p} \end{eqnarray*}$

SO besser?

12.04.2015, 19:14

Dopap

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das sieht gut aus Freude

13.04.2015, 13:57

unkel04

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sehr gut, danke

gibt es eine Möglcihkeit für mich, eine Formelumstellung auf Richtigkeit zu prüfen, ohne jedesmal hier einen Thread eröffnen zu müssen?

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