Wahrscheinlichkeitsberechnung erklären

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ph Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsberechnung erklären
Aufgabe:

Da der Anteil der defekten Smartphones mit 2% immer noch zu hoch ist, wird nun ein Prüfgerät eingesetzt, das defekte Smartphones mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% erkennt, allerdings auch 0,1% der funktionsfähigen Smartphones als defekt einstuft.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein von dem Prüfgerät als defekt eingestuftes Smartphone in Wirklichkeit nicht defekt ist.

Lösungsansatz:

Dazu habe ich zuerst ein Baumdiagramm erstellt:

[attach]37711[/attach]

Nun habe ich gerechnet und als Ergebnis heraus.

Frage:

Das Problem dabei ist, das die Lösungen was anderes sagen:



Ich verstehe das nicht. Wieso muss man den oberen Wert noch durch den unteren rechnen?
Wieso reicht der eine "Ast" vom Baumdiagramm nicht aus?
Wieso muss man nicht im Baumdiagramm einfach nach:

1. Nicht defekt (98%)
2. nicht funktionstüchtig eingestuft (0,1%)

suchen und miteinander multiplizieren?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ph
Nun habe ich gerechnet und als Ergebnis heraus.

Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gerät nicht defekt ist und zugleich als defekt eingestuft wird.

Gesucht ist aber die (bedingte) Wahrscheinlichkeit, dass ein Gerät nicht defekt ist, wenn es als defekt eingestuft wird.

In Ereignissen geschrieben:

... Smartphone defekt

... Smartphone als defekt eingestuft

Gesucht ist demnach dann , während du nur den Zähler berechnet hast.
 
 
ph Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gerät nicht defekt ist und zugleich als defekt eingestuft wird.

Gesucht ist aber die (bedingte) Wahrscheinlichkeit, dass ein Gerät nicht defekt ist, wenn es als defekt eingestuft wird.




verwirrt Ist das nicht dasselbe? Erstaunt1

wo bitte ist der Unterschied (und zwar mehr als das Wort: UND )
Kannst du mir das bitte erklären, vielleicht mit einem einfachen Beispiel?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fokus liegt auf bedingte Wahrscheinlichkeit - hast du das übersehen??? unglücklich
ph Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Der Fokus liegt auf bedingte Wahrscheinlichkeit - hast du das übersehen??? unglücklich


Das habe ich nicht übersehen, doch ich verstehe das trotzdem nicht.
Hilfe
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also im Klartext: Du hast noch nie was von bedingten Wahrscheinlichkeiten gehört? verwirrt
ph Auf diesen Beitrag antworten »

doch habe ich schon.

ich kapier es einfach nur nicht. traurig

Kannst du vielleicht ganz von vorne das mit dieser Aufgabe erklären?
Also auch die Sache mit der bedingten Wahrscheinlichkeit.
Ich weiß nämlich selber nicht wieso ich das nicht verstehe, vielleicht habe ich das mit der bedingten Wahrscheinlichkeit doch nicht so gut verstanden. verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was mathematisch passiert, habe ich oben schon alles erklärt. Es geht wohl "lediglich" noch darum zu erkennen, dass diese Fragestellung

Zitat:
Original von ph
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein von dem Prüfgerät als defekt eingestuftes Smartphone in Wirklichkeit nicht defekt ist.

tatsächlich auf eben jenes gemünzt ist. Und das kann ich dir schlecht erklären, wenn du den inhaltlichen Unterschied etwa zur Fragestellung

Zitat:
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Smartphone als defekt eingestuft wird und zugleich nicht defekt ist.

nicht siehst - da braucht es didaktisch erfahrenere Erklärer.
ph Auf diesen Beitrag antworten »

Macht nichts - heute Nacht hatte es geklickt und ich bin hinter die Bedeutung gekommen.
Das eine bedeutet doch:

1. Wahrscheinlichkeit, dass ein Smartphone als defekt eingestuft wird
UND in Wirklichkeit nicht defekt ist.

2. Wahrscheinlichkeit, dass ein Smartphone als defekt eingestuft wird OHNE defekt zu sein?

--> Also zu 2. : Es ist die NUR Wahrscheinlichkeit, dass das Smartphone als defekt eingestuft wurde.

Habe ich das jetzt so richtig verstanden?????????????? verwirrt
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