Gleichungen der Winkelhalbierenden

14.04.2015, 12:17

Apfelmus

Gleichungen der Winkelhalbierenden

Hallo

Gebe für ein ebenes Koordinatensystem die Gleichungen der beiden Winkelhalbierenden zwischen der x1 und x2 Achse an.

Ansatz:

Ich such mir zwei Punkte die auf der Gerade liegen und berechne dann die Gleichung.

Zwei Punkte wären (0,0,0) und (1,1,0).

Also wäre die Gleichung: $\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Ist das richtig?

Mein Problem ist, dass in der Aufgabenstellung die Rede von "der beiden" Gleichungen ist. Aber es gibt doch nur diese eine?

14.04.2015, 12:33

Steffen Bühler

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RE: Gleichungen der Winkelhalbierenden
Da es ja nur um ein ebenes Koordinatensystem geht, kannst Du Deine korrekte Lösung auch mit $\begin{align*} x_2=x_1 \end{align*}$ angeben. (EDIT: Falschen Faktor t entfernt.)

Wenn Du ansonsten die beiden Achsen eines solchen Koordinatensystems als Geraden ohne Richtung ansiehst, solltest Du die zweite Winkelhalbierende sehen.

Viele Grüße
Steffen

14.04.2015, 12:56

Apfelmus

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RE: Gleichungen der Winkelhalbierenden
Hallo Steffen und danke für die Antwort!

Ist die andere Gleichung dann $\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
?

Also quasi genau die andere Richtung?

Was anderes sehe ich leider nicht unglücklich