Berechnung einer Variable lambda aus tan(lambda-omega)

14.04.2015, 16:06

dvo

Berechnung einer Variable lambda aus tan(lambda-omega)

Meine Frage:
Hallo. Ich verzweifle gerade an der Tangensfunktion um die heliozentrische Breite zu bestimmen:

$\begin{eqnarray*} \tan(\lambda-\varOmega)=-8,0135 \end{eqnarray*}$

Dabei ist $\begin{eqnarray*} \varOmega \end{eqnarray*}$ bekannt und zwar mit $\begin{eqnarray*} \varOmega=100,2689 \end{eqnarray*}$

Für $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ soll laut Lösung $\begin{eqnarray*} \lambda=\varOmega+97,1131^\circ \end{eqnarray*}$ gelten. Wie komme ich auf die $\begin{eqnarray*} 97,1131^\circ \end{eqnarray*}$ Ich verzweifle bald. Als Hinweis im Buch steht, dass die Gleichung zwei Lösung besitzt. Doch wie sieht die Gleichung aus? Als Lösung kommt übrigens $\begin{eqnarray*} \lambda=197,4^\circ \end{eqnarray*}$ heraus? Habt Ihr einen Ansatz? Vielen Dank!

Meine Ideen:
Meine Idee war bisher das Additionstheorem. Kam aber mit diesem Ansatz nicht weiter.

14.04.2015, 16:17

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Berechung einer Variable lambda aus tan(lambda-omega)
arctan(8.0135) = verwirrt

in welchen Quadranten hat der Tangens negative Werte?

14.04.2015, 16:23

dvo

Auf diesen Beitrag antworten »

Kurz vorweg, ist eine Astronomieaufgabe.

Vorher habe ich den Radiusvektor berechnet. Dieser ist r=5,4544 AE.
Beide Komponenten rx und ry sind negativ, sind also im dritten Quadranten.

Nun muss man dies auf die Ellipsenbahn umrechnen. Die wahre Anomalie ist 183,3438°.

Nun soll die heliozentrische Breite und Länge bestimmt werden. Länge war kein Problem, war 1,3°
An der Breite verzweifle ich jetzt....

14.04.2015, 16:34

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

auch wenn ich dich langweilen sollte,
arctan(8...) = verwirrt

14.04.2015, 16:37

dvo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe es nicht:

atan(-8,0135)= -82,88

14.04.2015, 16:39

dvo

Auf diesen Beitrag antworten »

ohhhh nein, ich seh es gerade.... Hammer

14.04.2015, 16:46

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von dvo
Hammer

hilft das, bzw. hat´s geholfen smile

14.04.2015, 17:13

dvo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, vollständigkeitshaber:

180°-atan(8,0135)=97,1131. Denn vom Aphel zu Perihel sind es 180°. Jaja der Fluch des komplizierten Denkens.... Ockhams Rasiermesser sollte man manchmal beachten.

Vielen Dank!

Neue Frage »

Antworten »

Berechnung einer Variable lambda aus tan(lambda-omega)

Verwandte Themen