Wahrheitstabelle "permutieren"

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14.04.2015, 20:26	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrheitstabelle "permutieren" Ich möchte für $\begin{eqnarray} (\overline A \vee B\vee C) \wedge \left(\overline A \vee D\right) = Y \end{eqnarray}$ eine Wahrheitstabelle aufstellen und will die Tabelle gerne permutieren, sodass ich sicher bin, dass ich alle möglichen Zustände berücksichtigt habe. Gibt es dafür eine Regel? Es können nur die Werte 0 und 1 vorkommen. Vielen Dank im Voraus
14.04.2015, 20:55	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich schreib die 16 möglichen Zustände immer als Dualzahlen von 0 bis 15 0=0000 1=0001 2=0010 3=0011 ... 14=1110 15=1111
14.04.2015, 21:04	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antwort! Hat das einen Grund, wieso Du die ersten 16 nimmst?
14.04.2015, 21:09	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
was sonst ? für 4 Logische Variable gilt es 2^4=16 Zustände mit wahr oder falsch = 1 oder 0 je Variable.
14.04.2015, 21:11	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh .. daran hab ich garnicht gedacht. Vielen Dank !
14.04.2015, 22:25	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte noch eine Frage, bin gerade bei Zustand 8 und ich verstehe nicht, wieso Y gleich 0 ist. Die Wahrheitstabelle sieht wie folgt aus für Zustand 8: D = 0 C = 1 B = 1 A = 1 steh gerade völlig auf dem Schlauch ... wie kann ich diesen Ausdruck vereinfachen? $\begin{eqnarray} (\overline A \vee B\vee C) \wedge (\overline A\overline \vee \overline D ) \end{eqnarray}$ Die gesamte letzte Klammer ist negiert, irgendwie bekomme ich das mit Latex nicht hin. Auf die letzte Klammer kann ich das De-Morgansche Gesetz anwenden - wie verfahre ich aber mit der ersten Klammer? Dort hab ich 2 Oders enthalten
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14.04.2015, 23:01	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrheitstabelle "permutieren" mit deiner Belegung entsteht: $\begin{eqnarray} (\overline 1 \vee 1\vee 1) \wedge \underbrace {\left(\overline 1 \vee 0\right)}_{0} = 0 \end{eqnarray}$ und das genügt doch schon und was ist das mit de Morgan, neue Aufgaben? zum Latex: $\begin{eqnarray} (\overline A \vee B\vee C) \wedge \left(\overline A \vee D\right) = Y \end{eqnarray}$ statt \vee oder \wedge gibt es auch \land und \lor ; passt besser zu Logik. statt \overline gibt es auch noch \lnot in Logik. und \overline braucht nur eine Klammer. \overline {\overline A\lor B}= $\begin{eqnarray} \overline {\overline A\lor B} \end{eqnarray}$
14.04.2015, 23:12	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke nochmal das Du so schnell antwortest! Mit De-Morgan meinte ich eigentlich die letzte Klammer ... das versteh ich irgendwie nicht. Ich zeige Dir mal meine Schritte (Bild) Um eine negierte Klammer aufzulösen, werden ja die Zahlen invertiert und das UND wird zum ODER, oder das ODER wird zum UND. In diesem Fall ist es ein ODER Operator der zum UND wird und dann versteh ich garnichts mehr :/
14.04.2015, 23:23	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
formal ist das richtig. Nochmals: wie kommt der Strich über die 2.Klammer
14.04.2015, 23:26	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Aufgabe für die ich gerade die Wertetabelle aufstelle Es handelt sich nicht um eine neue Aufgabe. Ich versuche die ganze Zeit zu erkennen, wie Y für den 8. Zustand 0 wird und versuche das vergeblich zu vereinfachen ... ich komme da aber einfach nicht weiter Oder wie meinst du Deine Frage ? Mir ist am Anfang nicht aufgefallen, dass ich den Strich darüber vergessen habe.
14.04.2015, 23:42	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrheitstabelle "permutieren" $\begin{eqnarray} (\overline A \vee B\vee C) \wedge (\overline{ \overline{A} \vee D }) = Y \end{eqnarray}$ war das so von Anfang an gemeint ?
14.04.2015, 23:45	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
A in der letzten Klammer ist nicht negiert, lediglich die gesamte Klammer ist negiert, so wie in meinem Bild was ich oben hinzugefügt habe
15.04.2015, 00:02	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrheitstabelle "permutieren" $\begin{eqnarray} (\overline A \vee B\vee C) \wedge (\overline{ A \vee D }) = Y \end{eqnarray}$ also zur Auflösung der gewählten Belegung braucht man keine neue Regeln, so wie man bei Zahlenrechnung ausklammern kann oder auch nicht. Auf jeden Fall gibt die rechte Klammer 0 mit oder ohne de Morgan . Und damit ist die Gesamtrechnung auch 0 , da ein "und" davor steht.
15.04.2015, 00:07	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt ... da ist ein Und davor ... obwohl ich das die ganze Zeit gesehen habe, war mir irgendwie dessen Bedeutung nicht klar. Vielen Dank!
15.04.2015, 01:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
keine Ursache !

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