Zylinder einbeschrieben in einen Rotationskegel

15.04.2015, 19:10

MathePauker

Zylinder einbeschrieben in einen Rotationskegel

Auch wenn ich Gefahr laufe, dass die Aufgabe schon zigfach hier geposted wurde (was mir bekannt ist):

In einem Rotationskegel vom Radius r und der Höhe h soll ein Zylinder von größtmöglichem Volumen einbeschrieben werden.
Berechnen Sie auch das Volumen des entstehenden Zylinders und geben Sie an, welchen Bruchteil des Kegelvolumens es ausmacht.
Zum Aufstellen der Nebenbedingung benutzen Sie bitte einen der Strahlensätze.

Nun stehe ich zunächst ersteinmal vor dem Frage, wie ich mir das denn überhaupt bildlich vorstellen darf?
Ich habe noch nie von einem "Rotationskegel" gehört. Nach Internetrecherche komme ich dazu:

[attach]37740[/attach]

Dazu der gewöhnliche Zylinder:

[attach]37741[/attach]

Nun wie ich das sehe, müsste doch eigtl gelten:

[attach]37742[/attach]

Bevor ich überhaupt beginne mit meinen Lösungsansätzen: stelle ich mir das so richtig vor bildlich?

edit von sulo: Grafiken eingefügt, Links entfernt.

15.04.2015, 20:03

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zylinder einbeschrieben in einen Rotationskegel
Ich denke, du solltest von einem gewöhnlichen geraden Kegel ausgehen.

edit: Nachdem ich die Grafiken eingefügt habe, sieht man es auch klar: Die dritte Zeichnung zeigt bestenfalls einen Doppelkegel, der einem Zylinder einbeschrieben wurde.
Du sollst es aber umgekehrt machen. Augenzwinkern