Flächeninhalt einer Kreisfigur |
| 16.04.2015, 11:05 | Salgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt einer Kreisfigur Hallo ihr Lieben, ich bereite mich gerade auf die Prüfung meines Nachhilfeschülers vor. Nun habe ich mir ein paar Kreisfiguren rausgesucht, weiß aber leider nicht wie man in der mündlichen Prüfung auf den Flächeninhalt kommen soll... Es sind zwei sich schneidende Kreise, wobei die Radien gleich sind und die Kreislinien auf dem Mittelpunkt des jeweils anderen liegen. http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/G/Goldener_Schnitt_1/Goldener_Schnitt-Dateien/image002.png Gesucht ist nun die Linse zwischen den beiden Kreisen. Meine Ideen: Vorher hatte ich mir eine Linse in einem Quadrat angeschaut, das geht ganz gut, wenn man mit viertelkreis arbeitet und die von der Fläche des Quadrats abzieht. http://www.mathematische-basteleien.de/kreis206.gif Hatte gehofft, dass es hier ähnlich funktioniert und man versuchen kann verschiedene Kreisteile zu erkennen. Hatte überlegt, ob man mit einem Halbkreis arbeiten könnte, aber das funktioniert nicht so, wie ich das möchte :/ Würde mich über Hilfe freuen! |
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| 16.04.2015, 11:32 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreissegment berechnen und verdoppeln. http://de.wikipedia.org/w/index.php?titl...ent&redirect=no Winkel dürfte klar sein, da gleichseitige Dreiecke zu sehen sind. |
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| 16.04.2015, 11:42 | Salgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daaaanke!! Auf Wikipedia hätte ich ja auch mal kommen können... ;-) Hat wirklich geholfen und liegt eindeutig außerhalb des gefragten Niveaus :-D |
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| 16.04.2015, 12:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wiki weiß alles, man muss nur wissen, was man fragen muss. Im Beispiel muss man das Kreissegment sehen, der Rest geht von selbst. Das Grundproblem bei sehr vielen geometrischen Aufgaben besteht darin, etwas Bekanntes zu entdecken. Viel Erfolg für Dich und den Nachhilfeschüler. |
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| 16.04.2015, 12:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man kommt natürlich auch ohne die Formel für das Kreissegment aus 
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| 16.04.2015, 13:23 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, man kann z.B. mit Kreisfläche und Fläche gleichseitiger Dreiecke des 6-Ecks rechnen ... das ist auch eine schöne Übung. @riwe Hast Du einen besonders einfachen Ansatz ? |
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| 16.04.2015, 13:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Prinzip genau das, was du sagst: 1) betrachte den SECHSTELkreis 2) ziehe die Fläche des gls. 3ecks ab 3) das ganze mal 4 4) gib 2 gls. 3ecke dazu |
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