Integration durch Substitution und partieller Integration |
18.04.2015, 16:52 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integration durch Substitution und partieller Integration soo mein erster ansatz wäre zu (c) u =( e^ax) -pi und dann kürzen naja und wenn das soweit richtig ist würde ich 1/a vors integral ziehen |
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18.04.2015, 17:03 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Integration durch Substitution und partieller Integration![]() jo ,das stimmt und cos^2(u) kannst Du partilell oder durch die Beziehung berechnen. PS : leider kann man die ganze Aufgabe nicht lesen. ------------------------- Aufgabe d) Hier mußt Du 3 Mal part. Integrieren. Ist ne Fleißarbeit , nen Haufen Schreiberei. ![]() |
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18.04.2015, 17:27 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja diese Idee hatte ich auch schon gehabt mit der Winkelbez ![]() also sind schon mal meine Ansätze besser als bei (a) und (b) geworden ![]() und da steht " und einer Vereinfachung des Kosinusterms lösen.Was erhalten sie für a=2 als Nährung ( Überprüfung mit dem Taschenrechner) ? __ bei der Aufgabe weiß ich nicht wie ich das mit den Grenzen machen soll wenn ich bei u = e^ax - pi die obere Grenze einsetze habe ich u = e^a*5 -pi und dann weiß ich nicht mehr weiter außer ich substituiere einfach nicht die Grenzen, und stattdessen am Ende die funktion wieder Rücksubstituieren? ![]() __ und dann erhalte ich wenns richtig ist würde ich nun Rück substituieren, wegen den Grenzen, da ich das anderes nicht hinkriege ![]() |
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18.04.2015, 17:45 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() 2 kleine Schluderfehler a)es muß (cos(2u) +1)du heißen, die Klammern fehlen b) +C fehlt bis jetzt stimmt es. Du hast 2 Möglichkeiten: Wenn Du mit den Grenzen substituieren nicht klar kommst , setze diese doch zum Schluß ein. Ist doch egal. Oder wenn Du das mit den Grenzen machen willst, setzt Du in: 0 und 1 ein. Und a soll ja 2 sein. |
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18.04.2015, 17:55 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ich dann für x = 1 einsetze, weiß ich nicht wie ich das weiter rechne, wegen dem a oder soll ich einfach für a = 2 einsetzen und dann so die Grenzen berechnen ? |
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18.04.2015, 17:57 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja |
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18.04.2015, 18:06 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok dann bekomme ich als grenzen oben : x =1 u= -0,423 und unten x= 0 u = -2,1415 |
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18.04.2015, 18:11 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() Was ist ? die untere Grenze stimmt. |
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18.04.2015, 18:14 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh man ich habe im Exponenten ( wieso auch immer subtrahiert, statt multiplziert ) ... obere Grenze ist 4,27 ![]() |
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18.04.2015, 18:16 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() ich habe 4 ,247 |
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18.04.2015, 18:25 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so und dann einsetzen ![]() 1/4 [ 2-2 ] ... = 0 ? wenn ich beide Grenzen einsetze bekomme ich 2 mal ungefähr 2 raus |
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18.04.2015, 18:27 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() also ich habe etwa 1.584 erhalten . Tja bei Deinem Taschenrechner kann ich Dir nicht helfen. Viel Spaß beim Tippen. ![]() |
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18.04.2015, 18:33 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh man haha, daran kann es doch nun nicht scheitern kriege für die obere Grenze 1,991112289 und für die untere 1,997737741 dann habe ich -6,625 *10^-3 das mal die (1/4) sind bei mir dann - 1,656 * 10^-3 ![]() ![]() |
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18.04.2015, 18:40 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() dann geht doch den anderen Weg, für a=2 erhalte ich: und setze 0 und 1 ein. |
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18.04.2015, 18:58 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
jetzt bin ich total verwirrt ![]() wie kamst du nun auf diese Gleichung |
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18.04.2015, 19:14 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() ok , wir machen es anders. Geh bitte zu dem Beitrag um 17:28 Uhr Nimm Deinen Taschenrechner und setze ein: a=2 obere Grenze: 4.25 untere Grenze: -2,14 Ergebnis 1 ,5838 Versuche es. Oder mache erst Abendessen oder gehe rauchen oder was anderes... und probier es danach. ![]() |
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18.04.2015, 19:34 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh man ich weiß jetzt auch wo der Fehler war, habe das alles nicht in der Ableitung sondern im Integral eingesetzt ![]() danke danke ![]() wie ist die schreibweiße bei (d) (ln)^3 * x^-2 und dann anfangen mit der partiellen Integration ? " ich hasse fleiß aufgaben ._. mag lieber Aufgaben die schnell gehen, wenn man die richtigen Ansätze hat ![]() |
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18.04.2015, 19:40 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
yes |
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18.04.2015, 19:52 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm ich würde dann (ln x)^3 = u u' = 3* ln(x)^2 * 1/x v'= x^-2 v= -x so und nun das erstmal mal die Partielle Integration durchführen ? ![]() |
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18.04.2015, 19:56 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
v= -x ist falsch Schreibe dann mal hin , was Du erhälst. ![]() |
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18.04.2015, 20:04 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
v' = x^-2 v = (1/-1) x^-1 = -x^-1 |
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18.04.2015, 20:10 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
komisch komisch habe mal meine Rechnung fotografiert |
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18.04.2015, 20:16 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() kleiner Schusselfehler : in der allg.Formel fehlt das dx aber ansonsten stimmt es, fasse zusammen und integriere den Spaß noch 2 Mal. ![]() |
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18.04.2015, 20:27 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie soll ich das noch weiter zusammenfassen ? ![]() u= (lnx)^2 u'= 2*ln x * (1/x) |
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18.04.2015, 20:31 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() ach Michelle. so: ![]() |
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19.04.2015, 10:41 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok kann man so machen ![]() aber wenn ich partielle Ingetration mache, bringt mir das ja eh nichts ![]() ![]() |
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19.04.2015, 10:44 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() Es ist nur der Übersicht wegen. So nun muß noch 2 mal partiell integriert werden. Viel Spaß ![]() |
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19.04.2015, 10:58 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
soo Runde 2 ![]() |
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19.04.2015, 11:05 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() leider nein, Schau mal in Ruhe , Du hast doch was aus der 1. Runde vergessen mitzunehmen. Es müssen doch 3 Terme sein. ![]() |
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19.04.2015, 11:23 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm vergessen ![]() wir haben das nämlich so im Buch, falls wir mehrfach Partiell integrieren das wir das einfach I, nennen und dann nur I ausrechnen und dann am ende alles einsetzen naja eig. ist es auch nach der 2 Partiellen Int. vorbei, kanns komplett ausrechnen und einsetzen, nur diesesmal ist es drei mal also soll ich das nun oben einsetzen ür I ? |
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19.04.2015, 11:37 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() ok klar , aber vergess das nicht am Ende alles einzusetzen. Du hast Dein u' falsch berechnet |
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19.04.2015, 11:49 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() dx auf die schnelle vergessen >< |
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19.04.2015, 11:58 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() bei allem guten Willen , drehe das Bild bitte richtig und die Schrift ist sehr dünn und sehr schwer zu lesen. Deswegen: auf dieses Ergebnis mußt Du kommen (nach der 2. part. Integration) |
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19.04.2015, 12:23 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja wenn ich einsetze und das einwenig vereinfache komme ich auch darauf ![]() was ich mich grade frage ob man den Ausdruck vor dem Integral mit den ln's nicht irgendwie vereinfachen und zusammen fassen kann und dann wieder u= ln x u'= (1/x) v' = x^-2 v= -x^-1 |
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19.04.2015, 12:29 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() ja sicher kann man das . Ich habe das aber absichtlich für Dich so stehen lassen, damit Du das ausführliche Ergebnis siehst. Das Ergebnis stimmt. Jetzt kannst Du in Ruhe Mittag kochen. ![]() |
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19.04.2015, 12:31 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hoffe mein Endergebnis stimmt ![]() wenn das richtig ist kümmere ich mich um das vereinfachen ![]() |
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19.04.2015, 12:33 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() siehe letzer Beitrag . |
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19.04.2015, 12:44 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() sooo und nun ist die Frage wie man die ln's zuasmmen fassen kann am besten, aber ist das ausklammern schon mal eine Gute Idee ? |
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19.04.2015, 12:54 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
![]() Du bist fertig. Weitere Aktionen sind nicht nötig. Ist alles nur Kosmetik, kostet sinnlose Zeit und bringt nichts. |
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19.04.2015, 13:04 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
super vielen vielen Dank ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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