Boolesche Algebra Äquivalenz zeigen durch formale Regeln |
| 18.04.2015, 21:02 | Markox33333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Boolesche Algebra Äquivalenz zeigen durch formale Regeln Hallo Community, habe eine Aufgabe bekommen, bei der ich mich schon seit Stunden abquäle, aber einfach nicht auf eine Lösung komme. Die Aufgabe ist wie folgt: Semantische Äquivalenz: (a ii b) konjunktion (¬a ii ¬b) ää (a ää b) Zeigen Sie diese Behauptung mittels formaler Rechenregeln und benennen Sie die verwendeten Regeln jeweils. Tipp: Formen Sie die linke Seite ¨aquivalent in die rechte um. Legende: ää = äquivalent ii = impliziert Bitte um Hilfe 
Meine Ideen: Wenn ich die Regeln anwende, wie z.B. de Morgan, Distribution etc., erhalte ich folgendes: 0 äquivalent 1 . Das kann ja nicht sein, da es eigentlich eine Tautologie ist. |
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| 18.04.2015, 21:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da du uns nicht mitteilst, was du genau machst, kann dir auch keiner sagen wo du falsch liegst. Tipp: Kontraposition. |
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| 18.04.2015, 22:34 | Markox33333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe mal kurz abfotografiert, wie ich das bisher gerechnet habe. Ich weiß leider nicht ganz genau, wie man so eine Aufgabe berechnet bzw. wie man genau beweisen kann, dass es äquivalent ist, da wir solche Aufgaben bis jetzt noch nicht in der Uni hatten. Bezüglich des Tipps mit der Kontraposition: Ich weiß, dass x impliziert y semantisch äquivalent ist zu nicht x impliziert nicht y. Jedoch weiß ich nicht genau, wie mir das beim Lösen der Aufgabe helfen kann. Eine Wertetabelle habe ich bereits angefertigt für den ersten Teil der Aufgabe. Aber das Lösen mithilfe von Rechenregeln bereitet mir Kopfzerbrechen 
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| 18.04.2015, 23:08 | Markox33333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, dass ich die linke Seite einfach so umformen muss, so dass dann die rechte Seite dabei rauskommt? Dies versuche ich gerade, aber es klappt nicht. |
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| 19.04.2015, 00:53 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir doch mal folgendes: Wenn du jetzt deine Rechnung (2. Zeile) mal anschaust, bist du doch schon fast am Ziel. |
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| 19.04.2015, 07:19 | Markox33333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die obere Gleichung habe ich als Ersetzungsregel benutzt, jedoch nicht die untere. In der Aufgabe steht noch folgendes: sie dürfen auch diese aussage benutzen : x äquivalent y ist semantisch äquivalent zu (x und y) oder (nicht x und nicht y). Habe nun die beiden Ersetzungsregeln angewendet, aber komme nur auf das hier: (nicht a oder b) und (a oder nicht b) ist äquivalent zu (a und b) oder (nicht a und nicht b). Weiter weiß ich nicht und ich wüsste auch nicht, was bei dieser Aufgabe als Lösung rauskommen soll. Soll auf beiden Seiten dann eine 1 rauskommen, so dass 1 äquivalent zu 1 ist oder soll man da eine Äquivalenz zweier Formeln zeigen? Im nächsten Schritt würde ich zunächst de Morgan anwenden, aber das bringt nicht viel :| |
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| 19.04.2015, 12:49 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mach doch folgendes: "x äquivalent y ist semantisch äquivalent zu (x und y) oder (nicht x und nicht y)" bedeutet doch oder und die Aufgabe lautet dann rechte Seite ausmultiplizieren. Was ist denn und was ist ? Das müsste jetzt reichen um auf die obige Lösung zu kommen. |
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