Eigenschaften und Beziehungen unter Funktionen

19.04.2015, 19:22	mathe=)	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften und Beziehungen unter Funktionen Meine Frage: Hallo, ich hänge gerade an einigen Teilaufgaben fest. Ziel ist es zu entscheiden, ob die vorliegenden Aussagen für alle Mengen A, B und alle Funktionen f: A->B wahr oder falsch sind. $\begin{eqnarray} <br /> \noindent a) f surjektiv, A'\subset A<br /> \Rightarrow f \vert A' ist nicht surjektiv<br /> \newline<br /> b)\forall B'\subseteq B: f(f^-1(B'))=B'<br /> \newline<br /> c)\forall A'\subseteq A: f^-1(f(a'))=A'<br /> \newline<br /> d)\forall B',B''\subseteq B: f^-1(B'\cap B'')=f^-1(B')\cap f^-1(B'')<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich entnehme der Lösung, dass die ersten drei Aussagen falsch sind und die letzte wahr ist, kann mir aber nicht ganz erklären, warum. Würde mich sehr freuen, wenn mir da jemand von euch auf die Sprünge helfen könnte. Schonmal danke für eure Hilfe!
20.04.2015, 19:57	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn a) bis c) falsch sind, musst Du nur jeweils ein Gegenbeispiel angeben. Wenn d) wahr ist, kannst Du diese Mengengleichheit durch zwei Teilmengenbeziehungen beweisen.

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