Wahrscheinlichkeit funktionierender Pumpen |
| 19.04.2015, 22:17 | Jean_99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit funktionierender Pumpen Bei technischen Anlagen kommt es auf eine fehlerfreie Funktion von Pumpen an. Es gibt Reihen- und Parallelpumpen. Die Reihenpumpe mit Pumpe 1 und 2 funktioniert nur, wenn beide Pumpen funktionieren. Die Parallelpumpe funktioniert auch, wenn nur eine der beiden Pumpen mit den Wahrscheinlichkeiten x und y funktioniert. Die Parallelpumpe funktioniert mit P = x + y - x*y. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit funktioniert die Reihenpumpe? b) Bei der Parallelpumpe funktioniert eine Pumpe mit 95%. Mit welcher Wahrscheinlichekeit muss Pumpe 2 funktionieren, damit beide eine Gesamtwahrs. von 99% haben? Meine Ideen: a) P = x*y? Ich verstehe allerdings nicht,warum man bei der Parallelpumpe nach x + y x*y subtrahiert statta addiert wird. Kann mir das jmd. erläutern? b) P = 0,95 + y - 0,95*y = 0,99 P = 0,8, also 80% |
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| 20.04.2015, 00:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Ergebnisse für a) und b) sind richtig. Daß die falsche Formel nicht stimmen kann, kannst Du durch Einsetzen von z.B jeweils 0,8 für x und y überprüfen. x ist die WSK, daß Pumpe 1 funktioniert, unabhängig von Pumpe 2. Für y gilt sinngemäß das gleiche. Die WSK, daß beide Pumpen gleichzeitig funktionieren, muß deshalb subtrahiert werden, sie ist bereits in der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten enthalten. Du kannst die Formel auch selbst herleiten: Berechne die WSK für "Pumpe1 funktioniert und P2 nicht" + "P2 funkt. und P1 nicht" + "beide Pumpen funkt. gemeinsam". Der Term läßt sich dann noch zusammenfassen. |
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