Lineares Gleichungssystem lösen, Parameter

20.04.2015, 16:37	moupep	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem lösen, Parameter Meine Frage: x-cy=1 (c-1)x-2y=1 Für welche Zahlen c Element R ist LGS a)eindeutig lösbar b)lösbar, aber nicht eindeutig c)nicht lösbar? Meine Ideen:* Ich habe es in einer 2x2 Matrix angeordnet. Den y-Wert der 2.Zeile habe ich auf 0 gerechnet und entsprechend kommt dabei raus: (2+c(c-1))*x=c+2 Dann habe ich versucht "c^2 - c + 2" mit der Mitternachtsformel auszurechnen, aber komme auf kein Ergebnis. Bin ich zumindest auf den richtigen Weg gewesen, oder habe ich mich komplett verfahren?
20.04.2015, 18:16	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht mir irgendwie nach mehreren Vorzeichenfehlern aus. Ich komme auf $\begin{eqnarray} (-2+c(c-1))y=2-c \end{eqnarray}$
20.04.2015, 22:31	moupep	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin ich nicht mit einverstanden. Ich habe ausgerechnet Zeile 1 2 - Zeile 2 c Ergebnis: (2-c*(c-a))x= 2-c
20.04.2015, 22:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wo ist der Widerspruch zu meinem Vorschlag? Du hast das y rausgeworfen, ich das x. (2.Zeile - 1. Zeile * (c-1)) Die Bedingungen an die Lösbarkeit bleiben aber die selben.
20.04.2015, 23:06	moupep	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay gut, Dann wende ich auf c^2-c-2 die mitternachtsformel an!? Und komme auf 2 und -1. Und was muss kann ich mit diesen Zahlen anstellen?
20.04.2015, 23:26	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir überlegen, was für Auswirkungen es auf das GLS hat, wenn Du diese beiden Werte nimmst anstelle eines anderen Werts, der nicht -1 oder 2 lauten.
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20.04.2015, 23:54	moupep	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich die Zahlen -1; 2 in "2-c(c-1)" einsetze dann habe ich in der gesamten 2.Zeile : 0 0 Anzahl Unbekannter = 2 (Ich habe einen "Rang von 1" !?) Ich habe 2 Unbekannte. Bei der erweiterten Matrix: c=-1: habe ich einen Rang von 2 c=2; habe ich einen Rang von 1 c=-1: keine Lösungsmenge, da Rang der erweiterten Matrix > einfache Matrix c=2: Ich kann in y irgendwas eingeben (zum Beispiel t) und löse dementsprechend auf Lösungsmenge ist dann {1+2t ; t} Abschließend: für c=-1 nicht lösbar für c=2 nicht eindeutig lösbar für c ungleich -1;2 eindeutig lösbar?
21.04.2015, 00:10	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so ist es
21.04.2015, 00:14	moupep	Auf diesen Beitrag antworten »
Ehrlich? Da bin ich jetzt glücklich, ich bedanke mich und wünsche noch eine gute Nacht!

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