Umstellen einer etwas komplexen Gleichung

20.04.2015, 18:27	Marco Polo	Auf diesen Beitrag antworten »
Umstellen einer etwas komplexen Gleichung Meine Frage: Eigentlich geht es um Physik, genauer um die gedämpfte Schwingung, aber ich habe ein Problem mit dem Umstellen meiner Formel, ich hoffe einer von euch kann mir dabei weiterhelfen. Folgende Formel muss ich nach b auflösen: $\begin{eqnarray} (ln2) = \frac{b}{2m} \frac{2\pi }{\sqrt{\frac{k}{m}-\frac{b^{2} }{4m^{2} } } } \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Als erstes habe ich es quadriert, um die Wurzel los zu werden. $\begin{eqnarray} (ln2)^{2} = \frac{b²}{4m²} \frac{4\pi² }{\frac{k}{m}-\frac{b^{2} }{4m^{2} } } \end{eqnarray}$ Dann habe ich den ehemaligen Wurzelausdruck und ln rübergebracht. $\begin{eqnarray} {\frac{k}{m}-\frac{b^{2} }{4m^{2} } }= \frac{b²4\pi² }{4m²(ln2)^{2} } \end{eqnarray}$ Wenn ich nun weiter mache, habe ich am Ende $\begin{eqnarray} \frac{b²}{b²}=XYZ \end{eqnarray*}$ Da ich b haben will, darf es sich ja nicht rauskürzen :-/ Ist meine Umformung bis dahin schon fehlerbehaftet oder mache ich ihn erst danach?
20.04.2015, 18:42	Marco Polo1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube ich habe es. Wenn ich es links erst auf den gleichen Nenner bringen und dann erst das k/m rüber bringe, dann habe ich: $\begin{eqnarray} -\frac{4b^4}{b²4m²} = \frac{4\pi² }{ln2²4m²} - \frac{4k²}{4m²} \end{eqnarray}$ und am Ende: $\begin{eqnarray} b = \frac{\sqrt{8}\pi }{ln2} - \sqrt{8}k \end{eqnarray}$ Ist das richtig?
22.04.2015, 11:21	rudizet	Auf diesen Beitrag antworten »
falsch ! $\begin{eqnarray} b=\sqrt{\frac{km}{4\pi/(ln2)^2+1/4}} \end{eqnarray}$ habe ich raus
22.04.2015, 11:30	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
@rudizet: Abgesehen davon, dass Deine Lösung ebenfalls falsch ist, wäre es schöner, wenn Du Marco Polo beim Lösen behilflich sein könntest. Viele Grüße Steffen
22.04.2015, 15:21	Jendrik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umstellen einer etwas komplexen Gleichung Hi Marco Polo! Dein erster Ansatz ist schonmal gut. Probier mal, ob du da ein ein weiteres $\begin{eqnarray} 4m^2 \end{eqnarray}$ findest, um das mit dem unter dem $\begin{eqnarray} b^2 \end{eqnarray}$ zu kürzen. lg

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