(10^100)! = x^100000 |
| 22.04.2015, 19:42 | Nick2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| (10^100)! = x^100000 (10^100)! = x^100000 Hey, ist es möglich diese Gleichung zulösen ohne dabei ewig und dreitage zubrauchen. Ich kann ja (10^100)! nicht mehr ausrechen... Ist mir im Unterricht eingefallen. Gibt es eine Rechenweg ohne die Fakultät auszurechen? Meine Ideen: Ich kann mir bezüglich nicht viel Sachen vorstellen, da ich nicht wirklich Fakultätsgesetzte kenne. Wo möglich kann ich es irgendwie aufteilen oder mit geometrischen Methoden annähern. |
||
| 22.04.2015, 19:56 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: (10^100)! = x^100000 (10^100)! ist eine unvorstellbar große Zahl. Man müsste allen natürlichen Zahlen von 1 bis 10^100 miteinander multiplizieren. Da hast du keine Chance. x wäre hier die 100000te Wurzel aus dieser Zahl. wolframalpha schafft das: http://www.wolframalpha.com/ Ergebnis: 10 hoch 10^97 |
||
| 23.04.2015, 07:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man könnte die Stirlingsche Formel nutzen, deren relativer Approximationsfehler ist umso geringer, je größer ist. Hier ist , in der (dekadisch) logarithmierten Form heißt das , letzteres, wenn wir die eher vernachlässigbaren Terme einfach weglassen. Auf der anderen Gleichungsseite haben wir logarithmiert stehen, es ist dann nach dem Gleichsetzen , also (ohne Wolfram Alpha und nur ein bisschen TR ganz zum Schluss der letzten Zeile) dasselbe Ergebnis wie adjutor62. 
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |