Dreiecksfunktion fortsetzen ad infinitum

23.04.2015, 14:40	Dummy123	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksfunktion fortsetzen ad infinitum Hallo zusammen, ich habe eine Dreiecksfunktion folgender Form: $\begin{eqnarray} max( Grenzwert - \| t - Grenzwert \|, 0 ), \end{eqnarray}$ mit t als Schritte pro Zeitintervall. Wie kann ich diese Funktion nun bis ins unendliche wiederholen? Sobald das zweifache des Grenzwerts erreicht ist, "hängt" die Funktion bei Null, sodass lediglich ein Dreieck entsteht. Vielen Dank!
23.04.2015, 15:45	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksfunktion fortsetzen ad infinitum $\begin{align} f(t) =\sum\limits_{k=-\infty}^\infty \max(a-\vert t- k\cdot t_0-a\vert,0) \end{align}$ $\begin{align} t_0 \end{align}$ ist dabei die Periode. Stört dich, dass die Summe bei $\begin{align} -\infty \end{align}$ beginnt, kannst du auch schreiben: $\begin{align} f(t) = \max(a-\vert t-a\vert,0)+\sum\limits_{k=1}^\infty \left(\max(a-\vert t- k\cdot t_0-a\vert,0)+\max(a-\vert t+ k\cdot t_0-a\vert,0)\right) \end{align}$
23.04.2015, 18:54	Depp123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksfunktion fortsetzen ad infinitum Hallo RavenOnJ, vielen Dank für deine ausführliche Antwort! Die Funktion lässt sich einwandfrei plotten!
27.04.2015, 11:47	Depp123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreiecksfunktion fortsetzen ad infinitum Gibt es eine elegante Möglichkeit den Kurvenverlauf nicht bei t=0, sondern an einem beliebigen t=x starten zu lassen und den Kurvenverlauf dann wie üblich fortzusetzen? Wenn ich einen Wert alpha vor den Ausdruck setze und ihn damit multipliziere und diesen nach Abschluss einer Periode erhöhe, funktioniert es zwar unschön, aber die Änderung wirkt sich unmittelbar auf das "Tempo" der Funktion aus. Vielen Dank!

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