Partialbruchzerlegung |
| 23.04.2015, 20:17 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partialbruchzerlegung explizit mir der Partialbruchzerlegung lösen. Meine Idee : Polynomdivision ergibt : und dann kann man 2x +1 und dann Bruch einzeln integrieren und für dne Bruch gibts es eine spezielle methode oder soll ich erst irgendwas substituieren in der Aufgabe um mir arbeit zu ersparen ? Latex korrigiert (Guppi12) |
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| 23.04.2015, 20:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch den Thread schon Partialbruchzerlegung genannt. Wieso führst du diese denn nicht durch? 
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| 23.04.2015, 20:39 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich mir unsicher bin
Nullstellen Nenner x 1 = -2,869 x2 = 0,069 und finde das komisch das die so ungrade sind, meistens hat man extra aufgaben wo schöne grade Werte raus kommen... |
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| 23.04.2015, 20:43 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe als Nullstelle -1 erraten. Die restlichen Nullstellen des Nenners bekommst du wieder durch Polynomdivision. 
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| 23.04.2015, 20:59 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah fehler gefunden 
dann haben wir eine doppelte Ns bei -1 und eine bei 4 nachdem man das gleichgesetzt hat und auf einen gemeinsamen nenner gebracht hat komme ich hierhin 10x^2 + 28x -2 = A(x+1)^2 + B(x-4)(x+1) + C(x-4) |
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| 23.04.2015, 21:02 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja - die Nullstellen passen doch nun. Dann vereinfache doch die rechte Seite und führe einen Koeffizientenvergleich durch. |
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| 23.04.2015, 21:14 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie ich auf A B und C komme weiß ich nicht ganz genau, man soll die Nustelleneinsetzen, aber wo soll ich die einsetzen, wenn ich dort z.b. 4 einsetze habe ich ja 3 Variabeln A B und C |
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| 23.04.2015, 21:23 | Kequazo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A B und C erhälst über einen Koeffizientenvergleich |
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| 23.04.2015, 21:25 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für A bekomme ich 10,84 x= 4 10*4^2 + 28*4 - 2 = A(4+1)^2 ... so haben die es auch im Buch gemacht.. |
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| 23.04.2015, 21:30 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Kequazo: Das hatte ich doch geschrieben.
Aber doppelt hält vll besser... Dann noch mal genauer: Du multiplizierst die rechte Seite zunächst aus. Dann klammerst du aus, einmal x^2 und einmal x. Was erhältst du? |
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| 23.04.2015, 21:38 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe das einfach nicht 
in mein Buch ist das irgenwie anderes gemacht worden und das verwirrt mich alles totalso ist das in meinen Buch, ist aber eine andere Aufgabe |
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| 23.04.2015, 21:46 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viele Wege führen nach Rom - oder waren es doch alle?
Wenn dich das verwirrt, dann gehe doch den Weg über den Koeffizietenvergleich.
Noch mal nachrechnen. Oder du hast dich verschrieben. A sollte 10,8 sein, was auch aus deiner Gleichung folgt. |
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| 23.04.2015, 22:01 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt 10,8 
dann zu C habe ich C = - 7,2 ? |
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| 23.04.2015, 22:04 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein - was hast du gerechnet? |
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| 23.04.2015, 22:31 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für C dann C =4
das müsste auch hinkommen, da es eine grade zahl ist
10*(-1)^2 + 28*-1 - 2 = C( (-1)-4 ) -20 = -5C |
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| 24.04.2015, 13:34 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja - das passt. 
Dann fehlt ja nur noch B. |
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| 24.04.2015, 17:09 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für B habe ich jetzt x = 0 und A und B in die Gleichung eingestezt und bekam -0,8 herraus
? |
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| 24.04.2015, 17:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kannst du ja nun anfangen zu integrieren. |
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| 24.04.2015, 17:38 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach dem Integrieren erhalte ich = [x^2 + x + 10,8 * ln| (x-4)| - 0,8 | (x+1)| - 4 * (x+1)^-1 ] |
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| 24.04.2015, 17:39 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht doch gut aus.
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| 24.04.2015, 17:46 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut dann ist die Aufgabe wohl erledigt
danke |
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| 24.04.2015, 17:56 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar - gerne. Schönes Wochenende dir!
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| 24.04.2015, 18:13 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir auch
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