Ermitteln eines Termwerts im Bogenmaß |
| 23.04.2015, 21:53 | Luise_4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ermitteln eines Termwerts im Bogenmaß Hallo, ich lernen im Moment den Stoff der 10. Klasse nach, da ich dieses Jahr im Ausland bin und aber nicht wiederholen möchte, Und da bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich leider überhaupt keinen Plan habe: Ermitteln Sie jeweils den Termwert ohne Verwendung eines Taschenrechners: a)sin pi/2 b)tan pi/4 und c)cos pi/6 Meine Ideen: Ich habe wie gesagt leider keine Idee und habe den Stoff aber auch noch nie von einem Lehrer erklärt bekommen. In dem erklär Text wird von einer Formel geredet, aber ich weis nicht ob die beim Lösen der Aufgabe helfen kann: b=(r x pi x Alpha)/180° Ich hoffe ihr könnt mir helfen. |
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| 24.04.2015, 00:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der von dir erwähnten Formel handelt es sich in erster Linie um die zu einem Winkel gehörende Kreisbogenlänge. Setzst du dort r = 1, ergibt sich die Umwandlung vom Bogenmaß in das Gradmaß. Die Winkelfunktionswerte kannst du danach (leichter) berechnen, weil dir die besonderen Werte bekannt sein sollten. Merken sollst du dir nur: Daraus folgen alle anderen besonderen Winkel: 2pi .. 360° pi ... 180° pi/2 .. 90° pi/4 .. 45° pi/3 .. 60° pi/6 .. 30° usw. Allgemein: und die Umkehrung Hinweis: Winkel im Gradmaß haben die Bezeichnung Grad (°, deg, degree), im Bogenmaß Radiant (rad, radian) mY+ |
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| 24.04.2015, 18:39 | Luise_4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah okay, das heißt a) wäre dann sin 90° b) tan 45° und c) cos 60° richtig? aber wie komme ich dann weiter? Ich habe nämlich keine Ahnung wie man Sin, Tan oder Cos ohne Taschenrechner ausrechnen kann, oder wäre das dann schon die Antwort? |
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| 24.04.2015, 23:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Freilich sind noch die jeweiligen Funktionswerte zu berechnen, wie schon gesagt, sie sollten bekannt sein. Andernfalls kannst du die Winkel entweder in den Einheitskreis einzeichnen oder entsprechende rechtwinkelige Dreiecke mit den gegebenen Winkeln erstellen. Dann sind gemäß den Definitionen der Winkelfunktionen die entsprechenden Verhältnisse herzustellen. Beispiel 45°: Der Winkel liegt an der Basis eines rechtwinkelig gleichschenkeligen Dreieckes ("halbes Quadrat"), mit Gegenkathete und Ankathete = a Wie werden wohl tan(45°), sin(45°) oder cos(45°) aussehen? Die Werte bei 0° bzw. 90° sieht man besser im Einheitskreis oder auch direkt als Funktionswerte in den Graphen. Mache dich also gegebenenfalls mit den Definitionen der Winkelfunktionen und deren Graphen vertraut, Quellen darüber gibt es mehr als genug. mY+ |
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| 27.04.2015, 21:09 | Luise_4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, danke schön für die Erklärung. |
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