Funktion 3.Grades Berechnung der Schnittpunkte mit Hilfe einer linearen Funktion |
25.04.2015, 08:57 | Frozen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktion 3.Grades Berechnung der Schnittpunkte mit Hilfe einer linearen Funktion Hallo bei folgender Gleichung habe ich Probleme sie gleichzusetzen und dann ggf. mit Polynom-division die nullstellen zu ermitteln um die Schnittpunkte der linearen Funktion zu bekommen. f(x)= 1/20x^3+3/10x^2+3/4x-1 f(x)= x-1 LG Frozen Meine Ideen: y=1/20x^3+3/10x^2+3/4x-1 y=x-1 Gleichsetzung: 1/20x^3+3/10x^2+3/4x-1=x-1 /-(x-1) hier bin ich mir nicht sicher! 1/20x^3+3/10x^2+3/4+1=0 hier stehts an, wenn ich mit x=1 durchrechne kommt das Ergebnis 2,1 raus. |
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25.04.2015, 09:07 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dein letzter Schritt stimmt nicht. Die Umformung musst du auf der linken Seite richtig ausführen. PS geht es um das Herausfinden der Schnittpunkte beider Funktionen? |
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25.04.2015, 09:07 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! Dann ist es sehr ungünstig, wenn du beide Funktion mit bezeichnest, nenn eine davon doch .
Was passiert denn mit dem ? Warum verschwindet das auf einmal und es bleiben stehen? Edit: Ich halt mich zurück. |
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25.04.2015, 09:09 | Hippocampus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion 3.Grades berechnung der Schnittpunkte mit hilfe einer linearen Funktion
Diesen Schritt schaust du dir besser noch einmal an. Denke dabei an "minus mal minus gleich plus"! Edit: Ich mich auch |
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25.04.2015, 09:23 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo micha ja es geht um die schnittpunkte beider funktionen ist es vll. so korrekt? das ich multiplizieren muss? um gleichzusetzen 1/20x^3+3/10x^2+3/4x-1=x-1 /.(-x-1) 1/20x^3+3/10x^2+3/4-x^2+1 |
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25.04.2015, 09:26 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. Du rechnest auf beiden Seiten und , sodass rechts die Null steht.; diese bitte nicht vergessen, es handelt sich ja um eine Gleichung. Nun musst du links nur die relevanten Abschnitte und rechnen. |
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25.04.2015, 09:43 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
/-x+1) ist gleich ist es so richtig? |
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25.04.2015, 09:48 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, wieso fällt das x weg? Es gilt . Das musst du dir unbedingt klar machen. Wenn du von 2 Stückchen Kuchen eines isst, bleibt auch noch 1 Stückchen übrig und nicht bloß ein [irgendwas] Wenn du das korrigerst, siehst du womöglich, dass man ausklammern kann, um die erste Nullstelle zu erhalten. Danach sehen wir weiter. |
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25.04.2015, 14:19 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke jetzt verstehe ich, nochmal zur Wiederholung und Verdeutlichung man rechnet: So nun zur Fortsetzung ich fasse nochmal zusammen: gegeben sind 2 Funktionen und Gleichsetzung: Ausklammern: da wir x ausgeklammert haben verrät es mir das eine der Nullstellen 0 ergibt denn alles was in der Klammer mit 0 multipliziert wird= 0 somit ist nun besteht jetzt noch die Gleichung hier weiß ich nicht mehr weiter eine Anwendung der PQ oder ABC Formel liefert falsche Ergebnisse. |
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25.04.2015, 14:31 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sieht doch ganz gut aus. Lediglich sollte man den zwei Funktionen unterschiedliche Namen geben, also etwa f(x) und g(x). PQ-Formel oder abc-Formel sind die richtigen Vorgehensweisen. Poste mal deine Rechnung, damit man sehen kann, wo der Fehler liegt. |
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25.04.2015, 16:14 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit Einsatz der ABC Formel rechne ich wie folgt: ich wandle mir die Brüche in Dezimalzahlen um da ich mir so leichter tue einsetzen in die ABC Formel wenn dies stimmt würde es weiter mit den einsetzen von x gehen um die y Werte zu bekommen |
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25.04.2015, 16:29 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das stimmt soweit, wenn man gerundete Werte zulässt. Aber mit Brüchen siehts viel schöner aus. Auch das Rechnen geht damit idR einfacher, aber das ist Geschmackssache. Die Lösungen in "schön": Dann kannst du fortfahren PS schön, dass du latex benutzt (den Malpunkt erhält man übrigens mit "\cdot") |
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25.04.2015, 16:54 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
laut der Lösung soll rauskommen dies erhalte ich auch wenn ich die beiden Funktionen in mein Ti-84 Taschenrechner eingebe drum frage ich mich warum die errechneten x werte stark abweichen |
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25.04.2015, 17:12 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann hast du hier womöglich die Funktion falsch aufgeschrieben. Ich habe es mal mit wolframalpha gerechnet und es kommt das heraus, was du gerechnet hast. Der Punkt kann auch kein Schnittpunkt sein, wie man leicht überprüft, wenn man ihn in die beiden Funktionen einsetzt. Bei der ersten erhält man und bei der anderen . Überprüfe nochmal die Funktionen. |
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25.04.2015, 17:12 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für diese Lösungen müsste deine Funktion jedoch lauten. Entweder sind die Lösungen also verkehrt, oder du hast hier die verkehrte Funktion angegeben. |
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25.04.2015, 17:12 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://abload.de/img/graph2luaz.png Hast du dich irgendwo beim Ein- bzw. Abtippen der Funktion vertan? Ich kann die Ergebnisse von micha bestätigen. Und ich bin dann auch ganz schnell wieder raus hier |
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25.04.2015, 17:22 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathema du hast es richtig erkannt ich habe mich in der Angabe vertan sorry. So wie du es angibst stimmt die Funktion! Ich werde es jetzt nochmal neu von vorne weg durchrechnen und hier posten! Danke für eure großartige Hilfe! |
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25.04.2015, 18:33 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hier die Komplettlösung: Gleichsetzen: Ausklammern: Fortsetzung mit der noch übrigen Gleichung: Umwandlung der Brüche in dezimalen und Anwendung der ABC-Formel ABC Formel: ich frage mich hier bei berechnung müsste doch ergeben? Zusammenfassung und einsetzen der x-Koordinaten in Somit erhält man die Schnittpunkte: Eine offene Frage habe ich noch was es mit auf sich hat, warum soll am Ende +5 rauskommen? |
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25.04.2015, 18:44 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der abc-Formel muss es im Nenner 2*(-0,05) heißen. Damit ergeben sich die richtigen Nullstellen. |
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25.04.2015, 19:11 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber wie kommt es bei das und nicht -0,5 ergibt beim dividieren durch 0,1 dann 5 für y raus kommt und der wert auch stimmt? Ich versteh nicht wie das minus verschwindet. |
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25.04.2015, 19:18 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-0,3-0,2 sind -0,5. Im Nenner steht aber -0,1. Siehe meinen Post obendrüber. Edit: auch bei x2 muss es -0,3+0,2=-0,1 heißen |
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25.04.2015, 19:49 | Frozen1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ja stimmt ich hab hier ein Vorzeichen Fehler drin so wäre es dann korrekt: Danke für deine Hilfe und eine Frage noch wenn man mehr Funktionen hat dann Bennent man die? |
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25.04.2015, 19:55 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So stimmts nun. Ja, bei mehreren Funktionen nimmt man jeweils einen neuen Buchstaben. |
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