Prämienkalkulation Versicherungsmathematik - Arrow-Pratt Risikoaversion

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Hias_94 Auf diesen Beitrag antworten »
Teillösung
Hallo, ein schönes Wochenende miteinander.
Ich besuche die Vorlesung Finanz- und Versicherungsmathematik als Freifach. Dafür sollen wir (für mich) recht schwere Beispiele an der Tafel vorrechnen und erklären.
Mir wurde das Beispiel 2 vom Anhang zugeteilt, auf den ersten Blick habe ich keinen blassen Schimmer, worum es geht Freude . Da ich bald abgeben soll, wir haben kaum eine Woche Zeit, um zu rechnen, werde ich editieren, sobald ich einen Ansatz gefunden habe. Ich bitte um Hinweise, wie ich das beweisen könnte, die auch ich verstehe, ich bin im 2. Semester, also bitte seid gnädig. Gott


Edit: Da das Ergebnis eine Näherung ist, soll ich es mit einer Taylorapproximation versuchen (?); wie würde ich das im Allgemeinen machen?
[attach]37854[/attach]


Zusatz: E[u(x+Y)]>E[u(x)]=u(x)
=> E[u(x+y)]-u(x)>0
Das sollte als Taylorentwicklung so aussehen:
E[u'(x)*Y+1/2*u''(x)*Y²]
Wie komme ich einmal darauf, bitte?

Edit: Eine kurze Erklärung dazu findet sich im Anhang, allerdings verstehe ich sie nicht, so weit bin ich noch nicht mit meiner Vorbildung. Der Taylor Schritt wird übersprungen, ich weiß aber nur ganz wenig von einer solchen Reihenentwicklung.

Edit2: Zur Bemerkung wünsche ich mir auch eine Bemerkung bitte.

[attach]37855[/attach]
[attach]37856[/attach]

Für die letzte Frage hätte ich noch das hier gefunden. Bitte um eine allgemeine Erklärung. Lehrer

[attach]37857[/attach]


für die letzte Frage habe ich mittlerweile eine Antwort;
gibt es irgendjemanden, der sich mit der Jensen-Ungleichung auskennt, diese muss anscheinend verwendet werden?

Vier Beiträge zu einem zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon geholfen wird. Steffen
Hias_94 Auf diesen Beitrag antworten »
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