Unendlich Grenzen - Integralrechnung |
| 25.04.2015, 15:48 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unendlich Grenzen - Integralrechnung aber ich würde als erstes auf Polstellen prüfen indem ich bei (a) die Ns des Nennersberechnen 
und dann sehe ich die Ns im Integrationsintervall, danach würde ich das Integral ausrechnen und als letztes lim gegen - uneendlich gehen lassen
ist die Vorgehensweise richtig, oder fehlt da etwas um das vollständig zu Charakterisieren ? |
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| 26.04.2015, 01:17 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Unendlich Grenzen - Integralrechnung
"charakterisieren" , das bezieht sich auf die Betrachtung der Polstellen. Das das aber in der Aufgabenstellung explizit erwähnt ist, hat das Wort keine weitere Bedeutung auf die Lösung der Aufgabe. Du kannst Das so machen, wie Du geschrieben hast. |
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| 26.04.2015, 15:45 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
eine Ns ist bei 0 und die anderen bei x = 0,59 x2 = -1,19 soo
dann habe ich so Interegrale einmal von -1,19 im "minus unendlich " und einen nach 0 und dann noch ein Integrall von 0 nach 0,59 ( ins unendlich ) ? naja aber erstmal integrieren mit einer Methode, würde erst Substitution versuchen
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| 26.04.2015, 16:06 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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eine Nst ist bei 0 und die anderen bei x = 0,59 x2 = -1,19 --->ich habe erhalten 0 stimmt -1.2434 und 0.6434 naja aber erstmal integrieren mit einer Methode, würde erst Substitution versuchen ->stimmt PS: Du kannst das alles mit einmal integrieren. -1.5 ist ja keine Polstelle. |
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| 26.04.2015, 16:15 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm aber in den Intervall sind 3 Polstellen aber man darf über Polstellen hinweg integrieren, wenn die nicht regelmäßig und unendlich groß sind ? ( stimmts ? ) Habe nochmal wegen den Nullstellen nachgeschaut, stimmt, habe die Wurzel nicht gezogen 
ich würde u= 5x^3 +3x^2 -4x substituieren
?edit : das hat super geklappt, habe als Integral "u^-3" und wenn ich das nun integriere erhalte ich "(-2 / u^2) " |
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| 26.04.2015, 16:22 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Rechne nach Deiner Methode , die Substitution stimmt. Ich habe -0.0294 erhalten.Wir können dann ja vergleichen. Viel Spaß :-) |
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| 26.04.2015, 16:25 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das einzige was ich mich Frage wie ändere ich die Grenze von u für - unendlich bleibt die bei minus unendlich, oder soll ich Rück substituieren ? edit : und noch eine Frage, nehmen wir an das Integral ginge von - uneendlich bis z.B. 1 müsste ich dann die integrale in einzelnen Integralen aufteilen und berechnen ? oder darf ich dann trotzdem direkt bis 1 integrieren ? _______ also für die erste Grenze, kriege ich auf jeden fall = -0,117539 - (-2 / (- unendlich) ^2 ) auf dein Ergebnis komme ich nicht 
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| 26.04.2015, 18:25 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Das Integral aufteilen müßtest Du , wenn eine der 3 Polstellen eine Grenze darstellen würde, was aber nicht der Fall ist. -1.5 ist keine von den 3 Polstellen. Deshalb kannst Du das Integral in einem Aufzug berechnen. Rechne nochmal in Ruhe.
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| 26.04.2015, 18:37 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich finde den Fehler nicht
ich habs nochmal ordentlich aufgeschrieben, wie ich gerechnet habe edit : oh ich glaub ich habs gefunden es muss 1/ -2 sein ! 
dann krieg ich für die erste Grenze genau dein ergebnis -0,02938 ! aber was ist mit dem 2 Teil der Rechnung mit dem unendlich ich würde sagen das wird nicht "0" sondern " unendlich klein" :/ |
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| 26.04.2015, 18:41 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Es muß sein
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| 26.04.2015, 18:43 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja habe ich auch vorhin gemerkt 
und der 2 teil 1 / 2* unendlich = 0 ? |
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| 26.04.2015, 18:46 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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so ist es. |
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| 26.04.2015, 18:49 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
im Buch wurde das mit lambda gemacht und dann limes gegen unendlich .. das habe ich mal genau so für diese Aufgabe gemacht
hoffe habe das "mathematisch" richtig notiert
& da steht noch eine Frage " ab welcher Grenze divergiert das Integral " Meine Antwort wäre : Es würde an den 3 Polstellen divergieren |
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| 26.04.2015, 19:01 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Du mußt das korrekt schreiben: und ja Es würde an den 3 Polstellen divergieren ->das stimmt. also ab -1.24 |
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| 26.04.2015, 19:29 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
thx
so Aufgabe b ) keine Ahnung wofür ich nun Fallunterscheidung machen soll... da wegen den x^2 jede negative Zahl positiv wird und der Nenner deswegen immer größer 0 ist, außer bei x=1 Fallunterscheidung würde aber so gehen, wenn ich mich Recht erinnere 4x^2 -4 > 0 -(4x^2 - 4) < 0 edit : wenn ich die Fallunterscheidung damit mache kriege ich in beiden Fällen x> 1 raus.. grml das stimmt aber nicht da x auch kleiner als 1 sein darf 
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| 26.04.2015, 22:35 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
habe nochmal "anderes" die Fallunterscheidung gemacht, aber ich weiß nicht ob das stimmt, so wurde die im internet erklärt und habe das nachgemacht sozusagen und die Fallunterscheidung sagt mir nun das das Ergebnis nicht x = 1 sein darf ansonsten sind alle ergebnisse erlaubt
würde auch passen, wenn ich Zahlen einsetze, gehen alle außer halt x = 1 |
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| 27.04.2015, 09:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da der Nenner nicht Null werden darf, ist der Fall x = 1 von Anfang an bereits auszuschließen. Bei den weiteren Untersuchungen hat das Gleichheitszeichen deswegen keine Relevanz mehr. Zweitens übersiehst du, dass quadratische (Un)Gleichungen nicht nur eine Lösung haben. Aus folgt daher , somit und bei kommt mY+ |
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| 27.04.2015, 10:18 | 96MichelleMichi96 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke
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