Anzahl der zweielementigen Teilmengen unter Bedingung

26.04.2015, 16:06	Anaconda55	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der zweielementigen Teilmengen unter Bedingung Hallo, als Beispiel nehmen wir uns die 4-Elementige Menge $\begin{eqnarray} \left\{ 1, 2, 3, 4 \right\} \end{eqnarray}$ her. Welche Menge beschreibt folgende Menge? $\begin{eqnarray} E' := \left\{ \left\{ e_1, e_2 \right\} \in \begin{pmatrix} E \\ 2 \end{pmatrix} \| e_1 \cap e_2 \neq \{\} \right\} \end{eqnarray}$ Die Menge der 2-elementigen Teilmengen aus E ist: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} E \\ 2 \end{pmatrix} = \left\{ \{1,2\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{2,3\}, \{2,4\}, \{3,4\} \right\} \end{eqnarray}$ D.h. die gesuchte Menge muss kleiner sein. Was bedeutet nun $\begin{eqnarray} e_1 \cap e_2 \neq \{\} \end{eqnarray}$ ? Hier sind alle Elemente gemeint, die in $\begin{eqnarray} e_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} e_2 \end{eqnarray}$ liegen. Aber ich verstehe noch nicht, welche Teilmenge der Menge der 2-elementigen Teilmengen in E beschrieben ist?

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