Stochastik: Containeraufgabe

26.04.2015, 19:25	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik: Containeraufgabe Nabend , Stochastik liegt mir echt überhaupt nicht und deshalb habe ich mal einige Fragen zu einer Aufgabe: In einer Lagerhalle gibt es ein Regal mit sechs Etagen. Auf jeder Etage befinden sich 30 Container. a) Alle Container sind bisher leer. Ein Händler (A) möchte fünf Container nebeneinander mieten. Wie groß ist die Anzahl der Möglichkeiten? Da er pro Etage 26 Möglichkeiten hat, müssten es insgesamt 26·6=156 Möglichkeiten sein, denke ich... b) Es sind noch 175 Container frei, die zufällig zugewiesen werden. Ein Händler (B) benötigt drei Container. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle drei zugewiesenen Container auf der selben Etage stehen. $\begin{eqnarray} P(E)=(\frac{1}{6})^{5} + (\frac{1}{6}) \cdot \frac{3}{25} \end{eqnarray}$ c) Die Container haben unterschiedliche Farben und wurden zufällig auf die sechs Etagen verteilt. Unter den 30 Containern in der untersten Reihe befinden sich 3 rote und 6 blaue Container; die restlichen sind grün. Händler A hat seine Container in der untersten Etage. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den 5 Containern ein roter und 2 blaue sind? Dann sind es also 3 rote, 6 blaue, 21 grüne Container. $\begin{eqnarray} P(E)=(\frac{3}{30})^{1} \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix} \cdot (\frac{6}{30})^{2} \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \cdot (\frac{21}{30})^{2} \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} = \frac{49}{50} \end{eqnarray}$ Das wären 98%, aber irgendwie erscheint mir die Zahl zu groß...

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